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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-15 18:50:39 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-15 18:50:39 +0200
commitd9bae594d3156aed19a6bb532c22e5bb181009d7 (patch)
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-rw-r--r--buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex26
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diff --git a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex
index 1b40147..ed91726 100644
--- a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex
+++ b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex
@@ -148,10 +148,10 @@ Schlusstableau
\hline
k_0&k_1&k_2&k_3&k_4&k_5\\
\hline
- 1& 0& 0& -1& -1& 0\\
- 0& 1& 0& 1& 0& -1\\
- 0& 0& 1& 0& 1& 1\\
- 0& 0& 0& 0& 0& 0\\
+ 1& 0& 0& -1& -1& \phantom{-}0\\
+ 0& 1& 0& \phantom{-}1& \phantom{-}0& -1\\
+ 0& 0& 1& \phantom{-}0& \phantom{-}1& \phantom{-}1\\
+ 0& 0& 0& \phantom{-}0& \phantom{-}0& \phantom{-}0\\
\hline
\end{tabular}
\]
@@ -232,12 +232,12 @@ Der Gauss-Algorithmus für $\partial_2$ liefert das -Tableau
\hline
f_0&f_1&f_2&f_3\\
\hline
-1&0&0& 1\\
+1&0&0& \phantom{-}1\\
0&1&0&-1\\
-0&0&1& 1\\
-0&0&0& 0\\
-0&0&0& 0\\
-0&0&0& 0\\
+0&0&1& \phantom{-}1\\
+0&0&0& \phantom{-}0\\
+0&0&0& \phantom{-}0\\
+0&0&0& \phantom{-}0\\
\hline
\end{tabular}
\]
@@ -245,9 +245,9 @@ Daraus liest man ab, dass es genau einen Zyklus nämlich
\[
z
=
-\begin{pmatrix}
+\begin{pmatrix*}[r]
-1\\1\\-1\\1
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix*}
\]
$Z_2$ besteht also aus Vielfachen des Vektors $z$.
@@ -256,12 +256,12 @@ Die Randabbildung $\partial_3$ hat die Matrix
\[
\partial_3
=
-\begin{pmatrix}
+\begin{pmatrix*}[r]
1\\
-1\\
1\\
-1
-\end{pmatrix}.
+\end{pmatrix*}.
\]
Die Zyklen $Z_2$ und die Ränder $B_2$ bilden also dieselbe Menge, auch
die Homologie-Gruppe $H_2$ ist $0$.