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path: root/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex
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authorLukaszogg <82384106+Lukaszogg@users.noreply.github.com>2021-09-11 09:37:10 +0200
committerLukaszogg <82384106+Lukaszogg@users.noreply.github.com>2021-09-11 09:37:10 +0200
commitafbb1ff480ce5b57826b01806c2abd79230fc58b (patch)
treedcf6e53d43aec69c022e0beff6662a1ec0445f7d /buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex
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-rw-r--r--buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex5
1 files changed, 3 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex
index 70d28ad..c89ad02 100644
--- a/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex
+++ b/buch/papers/clifford/6_PauliMatrizen.tex
@@ -4,10 +4,10 @@
% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
%
\section{Pauli-Matrizen}
-\rhead{Pauli-Matrizen}
\index{Pauli-Matrizen}%
-Was ist der beste Weg um einen Computeralgorithmus für die Rechenoperationen in der Clifford-Algebra zu erstellen? Man könnte versuchen einen textuellen Rechner zu implementieren der für die Elemente $\mathbf{e}_i$ hartkodierte Vereinfachungen ausführt.
+Was ist der beste Weg um einen Computeralgorithmus für die Rechenoperationen in der Clifford-Algebra zu erstellen?
+Man könnte versuchen, einen textuellen Rechner zu implementieren, der für die Elemente $\mathbf{e}_i$ hartkodierte Vereinfachungen ausführt.
\begin{beispiel}
Der Algorithmus weiss, dass er $a\mathbf{e}_1\cdot b\mathbf{e}_1$ zu $ab\cdot1$ vereinfachen kann. Dies ermöglicht zum Beispiel die Vereinfachung
\begin{equation*}
@@ -15,6 +15,7 @@ Was ist der beste Weg um einen Computeralgorithmus für die Rechenoperationen in
\qedhere
\end{equation*}
\end{beispiel}
+\rhead{Pauli-Matrizen}
Ein textueller Algorithmus ist aber sehr ineffizient.
Die Pauli-Matrizen bilden eine elegante und schnellere Alternative, welche für die dreidimensionale Clifford-Algebra verwendet werden können und alle Operationen aus der Clifford-Algebra gleich wie die Matrixoperationen ausführen lassen.
\begin{definition} \label{def:defPauli}