New Chapter IFS

1 files changed, 16 insertions, 30 deletions

diff --git a/buch/papers/ifs/teil3.tex b/buch/papers/ifs/teil3.tex
index 23fabbc..bba6e32 100644
--- a/buch/papers/ifs/teil3.tex
+++ b/buch/papers/ifs/teil3.tex
@@ -3,38 +3,24 @@
 %
 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
-\section{Teil 3
+\section{Fraktale Bildkomprimierung
 \label{ifs:section:teil3}}
-\rhead{Teil 3}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit
-aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores
-eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam
-est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci
-velit, sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore
-et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem. Ut enim ad minima
-veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam,
-nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur? Quis autem vel eum iure
-reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae
-consequatur, vel illum qui dolorem eum fugiat quo voluptas nulla
-pariatur?
+\rhead{Fraktale Bildkomprimierung}
+Mit dem Prinzip dieser IFS ist es auch möglich Bilder zu Komprimieren.
+Diese Idee hatte der Mathematiker Michael Barnsley, welcher mit seinem Buch Fractals Everywhere einen wichtigen beitrag zum verständnis von Fraktalen geiefert hat.
+Das Ziel ist es ein IFS zu finden, welches das Bild als Attraktor hat.
+In diesem Unterkapitel wollen wir eine Methode dafür anschauen.
 
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
+\subsection{Titel
 \label{ifs:subsection:malorum}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis
-est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis
-est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime
-placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor
-repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut
-rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae
-sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a
-sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias
-consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat.
+Bis jetzt wurde in Zusammenhnag mit IFS immer erwähnt, dass die Transformationen auf die ganze Menge angewendet werden.
+Dies muss jedoch nicht so sein. 
+Es gibt auch einen Attraktor, wenn die Transformationen nur Teile der Menge auf die ganze Menge abbilden.
+Diese Eigenschaft wollen wir uns in der Fraktalen Bildkompression zunutze machen.
+Sie ermöglicht uns Ähnlichkeiten zwischen kleineren Teilen des Bildes zunutze machen.
+Es ist wohl nicht Falsch zu sagen, dass Ähnlichkeiten zur gesamten Menge, wie wir sie zum Beispiel beim Barnsley Fern gesehen haben, bei Bilder aus dem Alltag eher selten anzutreffen sind.
+Doch wie Finden wir die richtigen Affinen Transformationen, welche als IFS das Bild als Attraktor haben.
+
+