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authorJODBaer <JODBaer@github.com>2021-07-26 14:17:05 +0200
committerJODBaer <JODBaer@github.com>2021-07-26 14:17:05 +0200
commitf12bfc8392b2f09416fb2171a4dd0107ebe16722 (patch)
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-rw-r--r--buch/papers/reedsolomon/dtf.tex29
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diff --git a/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex b/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex
index a111527..62e44cc 100644
--- a/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex
+++ b/buch/papers/reedsolomon/dtf.tex
@@ -14,20 +14,27 @@ wobei sie dann bei späteren Berchnungen ganz nützlich ist.
\subsection{Diskrete Fourientransformation Zusamenhang
\label{reedsolomon:subsection:dtfzusamenhang}}
Die Diskrete Fourientransformation ist definiert als
- \[
- \label{ft_discrete}
+\begin{equation}
\hat{c}_{k}
= \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}
{f}_n \cdot e^{-\frac{2\pi j}{N} \cdot kn}
- \]
+ \label{reedsolomon:DFT}
+\end{equation}
+
, wenn man nun
- \[
- w = e^{-\frac{2\pi j}{N} k}
- \]
+\begin{equation}
+ w =
+ e^{-\frac{2\pi j}{N} k}
+ \label{reedsolomon:DFT_summand}
+\end{equation}
+
ersetzte, und $N$ konstantbleibt, erhält man
- \[
- \hat{c}_{k}=\frac{1}{N}( {f}_0 w^0 + {f}_1 w^1 + {f}_2 w^2 + \dots + {f}_{N-1} w^N)
- \]
+\begin{equation}
+ \hat{c}_{k}=
+ \frac{1}{N}( {f}_0 w^0 + {f}_1 w^1 + {f}_2 w^2 + \dots + {f}_{N-1} w^N)
+ \label{reedsolomon:DFT_polynom}
+\end{equation}
+
was überaust ähnlich zu unserem Polynomidee ist.
\subsection{Übertragungsabfolge
\label{reedsolomon:subsection:Übertragungsabfolge}}
@@ -47,8 +54,8 @@ Das heisst alle information ist in alle Zahlenvorhanden.
\begin{figure}
\centering
\resizebox{0.9\textwidth}{!}{
- %\includegraphics[width=0.5\textwidth]{papers/reedsolomon/images/plot.pdf}
- \input{papers/reedsolomon/images/plotfft.tex}
+ \includegraphics[width=\textwidth]{papers/reedsolomon/figures/plotfft}
+ %\input{papers/reedsolomon/images/plotfft.tex}
}
\caption{Übertragungsabfolge \ref{reedsolomon:subsection:Übertragungsabfolge}}
\label{fig:sendorder}