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| author | Pascal Schmid <81317360+paschost@users.noreply.github.com> | 2021-08-04 13:51:52 +0200 |
|---|---|---|
| committer | GitHub <noreply@github.com> | 2021-08-04 13:51:52 +0200 |
| commit | 960fdcf227a9de8bf5919c56b88e05a0abd0ec0a (patch) | |
| tree | abc9139b582ed6ec2548e7c2ef82c38c2e9a4913 /buch/papers/verkehr | |
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| download | SeminarMatrizen-960fdcf227a9de8bf5919c56b88e05a0abd0ec0a.tar.gz SeminarMatrizen-960fdcf227a9de8bf5919c56b88e05a0abd0ec0a.zip | |
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| -rw-r--r-- | buch/papers/verkehr/section1.tex | 4 |
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diff --git a/buch/papers/verkehr/section1.tex b/buch/papers/verkehr/section1.tex index 6ac86ad..075649e 100644 --- a/buch/papers/verkehr/section1.tex +++ b/buch/papers/verkehr/section1.tex @@ -54,13 +54,13 @@ Der Floyd-Warshall-Algorithmus sucht kürzeste Wege innerhalb eines Graphen. Er \subsection{Anwendung Floyd-Warshall-Algorithmus} %THEORIE... -In einem ersten Schritt wird eine Gewichtsmatrix $W$ mit den Matrixeinträgen $W[i, j]$ erstellt. +In einem ersten Schritt wird eine Gewichtsmatrix $W$ mit den Matrixeinträgen $W(i, j)$ erstellt. Der Algorithmus berechnet danach in einer Hauptschleife alle Knoten $k$ von 1 bis $n$. Dabei versucht er in jeder Iteration alle Wege von $i$ nach $j$ durch die Wege $(i, k)$ und $(k, j)$ zu verbessern. Falls dieser mögliche Umweg zu einer Verbesserung führt, wird der entsprechende Eintrag aktualisiert. Die aktuelle Gewichtung der Pfade wird mit -\begin{equation}d[i, j]=\min[d[i,j], d[i,k] + d[k,i]]\end{equation} +\begin{equation}d(i, j)=\min\{d(i,j), d(i,k) + d(k,i)\}\end{equation} ermittelt. |