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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-09-15 18:50:39 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-09-15 18:50:39 +0200 |
| commit | d9bae594d3156aed19a6bb532c22e5bb181009d7 (patch) | |
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex | 26 |
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diff --git a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex index 1b40147..ed91726 100644 --- a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex +++ b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex @@ -148,10 +148,10 @@ Schlusstableau \hline k_0&k_1&k_2&k_3&k_4&k_5\\ \hline - 1& 0& 0& -1& -1& 0\\ - 0& 1& 0& 1& 0& -1\\ - 0& 0& 1& 0& 1& 1\\ - 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ + 1& 0& 0& -1& -1& \phantom{-}0\\ + 0& 1& 0& \phantom{-}1& \phantom{-}0& -1\\ + 0& 0& 1& \phantom{-}0& \phantom{-}1& \phantom{-}1\\ + 0& 0& 0& \phantom{-}0& \phantom{-}0& \phantom{-}0\\ \hline \end{tabular} \] @@ -232,12 +232,12 @@ Der Gauss-Algorithmus für $\partial_2$ liefert das -Tableau \hline f_0&f_1&f_2&f_3\\ \hline -1&0&0& 1\\ +1&0&0& \phantom{-}1\\ 0&1&0&-1\\ -0&0&1& 1\\ -0&0&0& 0\\ -0&0&0& 0\\ -0&0&0& 0\\ +0&0&1& \phantom{-}1\\ +0&0&0& \phantom{-}0\\ +0&0&0& \phantom{-}0\\ +0&0&0& \phantom{-}0\\ \hline \end{tabular} \] @@ -245,9 +245,9 @@ Daraus liest man ab, dass es genau einen Zyklus nämlich \[ z = -\begin{pmatrix} +\begin{pmatrix*}[r] -1\\1\\-1\\1 -\end{pmatrix} +\end{pmatrix*} \] $Z_2$ besteht also aus Vielfachen des Vektors $z$. @@ -256,12 +256,12 @@ Die Randabbildung $\partial_3$ hat die Matrix \[ \partial_3 = -\begin{pmatrix} +\begin{pmatrix*}[r] 1\\ -1\\ 1\\ -1 -\end{pmatrix}. +\end{pmatrix*}. \] Die Zyklen $Z_2$ und die Ränder $B_2$ bilden also dieselbe Menge, auch die Homologie-Gruppe $H_2$ ist $0$. |