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path: root/vorlesungen/08_dgl
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-04-19 20:49:14 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-04-19 20:49:14 +0200
commit962f46e09482dffceaba74d522c723d490c3344b (patch)
treec57598c0128ebcc0a6edbeda87de561446ead1e6 /vorlesungen/08_dgl
parentadd new slides (diff)
parentTitleseite und Handout. (diff)
downloadSeminarMatrizen-962f46e09482dffceaba74d522c723d490c3344b.tar.gz
SeminarMatrizen-962f46e09482dffceaba74d522c723d490c3344b.zip
Merge branch 'master' of github.com:AndreasFMueller/SeminarMatrizen
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--vorlesungen/08_dgl/Makefile2
-rw-r--r--vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex25
-rw-r--r--vorlesungen/08_dgl/common.tex11
-rw-r--r--vorlesungen/08_dgl/slides.tex17
4 files changed, 48 insertions, 7 deletions
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/Makefile b/vorlesungen/08_dgl/Makefile
index f646db6..7a3960a 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/Makefile
+++ b/vorlesungen/08_dgl/Makefile
@@ -14,7 +14,7 @@ IMAGES = vektorfelder-1.pdf
MathSem-08-dgl.pdf: MathSem-08-dgl.tex $(SOURCES) $(IMAGES)
- pdflatex MathSem-08-dgl.tex > /dev/null
+ pdflatex --synctex=1 MathSem-08-dgl.tex > /dev/null
dgl-handout.pdf: dgl-handout.tex $(SOURCES) $(IMAGES)
pdflatex dgl-handout.tex > /dev/null
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex b/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex
index 1bcb946..e4ece1b 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex
+++ b/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex
@@ -7,8 +7,29 @@
\input{common.tex}
\setboolean{presentation}{true}
\begin{document}
-\begin{frame}
-\titlepage
+ \begin{frame}
+ \titlepage
+ \vspace{-1.5cm}
+ \begin{columns}
+ \begin{column}{.48\textwidth}
+ \centering
+ \includegraphics[width=.7\linewidth]{../slides/10/vektorfelder-6.pdf}
+ \end{column}
+ \begin{column}{.48\textwidth}
+ \begin{align*}
+ x(t)
+ &=
+ \exp(At) x_0
+ \\
+ \exp(At)
+ &=
+ 1 + At + \frac{A^2t^2}{2} + \frac{A^3 t^3}{3!} + \ldots
+ \\
+ &=
+ \lim_{n\to \infty} \left(1 + \frac{At}{n}\right)^n
+ \end{align*}
+ \end{column}
+ \end{columns}
\end{frame}
\input{slides.tex}
\end{document}
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/common.tex b/vorlesungen/08_dgl/common.tex
index 75b8586..fbf3ad9 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/common.tex
+++ b/vorlesungen/08_dgl/common.tex
@@ -14,3 +14,14 @@
\date[]{}
\newboolean{presentation}
+\newcommand{\gSL}[2]{\ensuremath{\text{SL}(#1, \mathbb{#2})}}
+\newcommand{\gSO}[1]{\ensuremath{\text{SO}(#1)}}
+\newcommand{\gGL}[2]{\ensuremath{\text{GL}(#1, \mathbb #2)}}
+
+\newcommand{\asl}[2]{\ensuremath{\mathfrak{sl}(#1, \mathbb{#2})}}
+\newcommand{\aso}[1]{\ensuremath{\mathfrak{so}(#1)}}
+\newcommand{\agl}[2]{\ensuremath{\mathfrak{gl}(#1, \mathbb #2)}}
+
+\DeclareMathOperator{\Spur}{Spur}
+
+
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
index 48b01ff..029e1c7 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
+++ b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
@@ -17,10 +17,19 @@
% 6. Strömungslinien = Pfade für Lie-Theorie, A lokal, exp(Ax) global
% 7. Beispiele so(2), Jordan-Block, vielleicht [0 1; 1 0]
+\section{Einführung}
+\folie{10/intro.tex}
+\section{Woher kommt $\exp(At)$?}
+\subsection{Taylor-Reihen}
\folie{10/taylor.tex}
-\folie{5/potenzreihenmethode.tex}
+\folie{10/potenzreihenmethode.tex}
+\subsection{Ableitung von $\exp(At)$}
+\folie{10/ableitung-exp.tex}
+\section{Lösen einer Matrix-DGL}
\folie{10/n-zu-1.tex}
-\folie{10/matrix-vektor-dgl.tex}
+\folie{10/matrix-dgl.tex}
+\section{Lie-Gruppen und -Algebren}
+\folie{10/repetition.tex}
\folie{10/so2.tex}
-
-%\folie{10/eindimensional.tex}
+\section{Was bedeutet $\exp(At)$?}
+\folie{10/vektorfelder.tex}