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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-04-16 13:42:02 +0200 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-04-16 13:42:02 +0200 |
commit | ef5918aed29c54c59830af0a3dc87e856ef9ef10 (patch) | |
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-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex | 44 |
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diff --git a/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex b/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex index d9bd97c..f7bd995 100644 --- a/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex +++ b/vorlesungen/slides/10/matrix-vektor-dgl.tex @@ -6,50 +6,6 @@ % % !TeX spellcheck = de_CH \bgroup -%\begin{frame}[t] -%\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} -%\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} -%\frametitle{Matrix-Vektor-DGL} -%\vspace{-20pt} -%\begin{columns}[t,onlytextwidth] -%\begin{column}{0.48\textwidth} -% \begin{block}{Bekannt} -% Vorgehen für DGL 1.~Ordnung mit Skalaren. -% Aufgabe: Sei $a, x, x_0 \in \mathbb R$, -% \[ -% \dot x = ax, -% \quad -% x(0) = x_0 -% \] -% Lösung: $x(t) = \exp(at) x_0$, wobei -% \begin{align*} -% \exp(at) -% &= 1 + at + \frac{a^2t^2}{2!} + \ldots\\ -% &= e^{at} -% \end{align*} -% \end{block} -%\end{column} -%\begin{column}{0.48\textwidth} -% \begin{block}{Mit Matrizen} -% Wir können: -% \begin{itemize} -% \item Matrizen potenzieren: $A$, $A^2$, $A^3$ -% \item Matrizen skalieren: $At$ -% \item Matrizen addieren: $A_1 + A_2$ -% \end{itemize} -% Also ist auch -% \[ -% \exp(At) = 1 + At + \frac{A^2t^2}{2!} + \ldots -% \] -% wohldefiniert. -% \end{block} -%\end{column} -%\end{columns} -%Folglich, sei $A \in M_n$ und $x \in \mathbb R^n$, -%\[ \dot x = Ax, \quad x(0) = x_0, \] -%dann ist -%\[ x = \exp(At)x_0. \] -%\end{frame} \begin{frame}[t] \setlength{\abovedisplayskip}{5pt} |