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path: root/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-03-01 09:12:46 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-03-01 09:12:46 +0100
commit20d5294ab3401613076723ccb942dfbc484b74b9 (patch)
tree82f65ec32c06e6fa21ce8a0a60eaf12f3e271637 /vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex
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SeminarMatrizen-20d5294ab3401613076723ccb942dfbc484b74b9.zip
phases, new slides
Diffstat (limited to 'vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex')
-rw-r--r--vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex13
1 files changed, 8 insertions, 5 deletions
diff --git a/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex b/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex
index 60d15f0..2b36a65 100644
--- a/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex
+++ b/vorlesungen/slides/3/minimalpolynom.tex
@@ -10,18 +10,21 @@ Zu jeder $n\times n$-Matrix $A$
gibt es ein Polynom $m_A(X)\in\Bbbk[X]$ minimalen Grades $\deg m_A\le n^2$
derart, dass $m_A(A)=0$.
\end{block}
+\uncover<2->{%
\begin{block}{Strategie}
Das Minimalpolynom ist eine ``Invariante'' der Matrix $A$
-\end{block}
+\end{block}}
+\uncover<3->{%
\begin{block}{Satz von Cayley-Hamilton}
Für jede $n\times n$-Matrix $A\in M_n(\Bbbk)$ gilt $\chi_A(A)=0$
+\uncover<4->{%
\[
\Downarrow
\]
Das Minimalpolynom $m_A\in \Bbbk[X]$ ist ein Teiler
-des charakteristischen Polynoms $\chi_A\in \Bbbk[X]$
+des charakteristischen Polynoms $\chi_A\in \Bbbk[X]$}
\\
-$\Rightarrow $
-Faktorzerlegung on $\chi_A(X)$ ermitteln!
-\end{block}
+\uncover<5->{$\Rightarrow $
+Faktorzerlegung on $\chi_A(X)$ ermitteln!}
+\end{block}}
\end{frame}