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author | Joshua Baer <the.baer.joshua@gmail.ch> | 2021-04-12 21:51:55 +0200 |
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diff --git a/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex b/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex index ada6079..907d60a 100644 --- a/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex +++ b/vorlesungen/slides/4/galois/wuerfel.tex @@ -1,64 +1,64 @@ -% -% wuerfel.tex -% -% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule -% -\begin{frame}[t] -\frametitle{Würfelverdoppelung} -\vspace{-20pt} -\begin{columns}[t,onlytextwidth] -\begin{column}{0.48\textwidth} -\begin{center} -\begin{tikzpicture}[>=latex,thick] -\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel.png}}; -\uncover<2->{ -\node at (0,0) {\includegraphics[width=6.0cm]{../slides/4/galois/images/wuerfel2.png}}; -} - -\uncover<3->{ - \draw[<->,color=blue] (-1.25,-2.4) -- (2.55,-2.25); - \node[color=blue] at (0.75,-2.3) [above] {$a$}; -} - -\uncover<4->{ - \begin{scope}[yshift=0.03cm] - \draw[color=red] (-2.13,-2.89) -- (-2.13,-3.19); - \draw[color=red] (2.85,-2.7) -- (2.85,-3.0); - \draw[<->,color=red] (-2.13,-3.09) -- (2.85,-2.9); - \end{scope} - \node[color=red] at (0.36,-2.9) [below] {$b$}; -} - -\uncover<5->{ -\node at (0,-4) {$ - 2{\color{blue}a}^3={\color{red}b}^3 - \uncover<6->{\;\Rightarrow\; - \frac{b}{a} = \sqrt[3]{2}}$}; -} - -\end{tikzpicture} -\end{center} -\end{column} -\begin{column}{0.52\textwidth} -\begin{block}{Aufgabe} -Konstruiere einen Würfel mit doppeltem Volumen -\end{block} -\uncover<7->{% -\begin{block}{Algebraisierte Aufgabe} -Konstruiere eine Nullstelle von $p(x)=x^3-2$ -\end{block}} -\uncover<8->{% -\begin{proof}[Unmöglichkeitsbeweis] -\begin{itemize} -\item<9-> -$p(x)$ irreduzibel -\item<10-> -$p(x)$ definiert eine Körpererweiterung vom Grad $3$ -\item<11-> -Nur Körpererweiterungen vom Grad $2^l$ sind konstruierbar -\qedhere -\end{itemize} -\end{proof}} -\end{column} -\end{columns} -\end{frame} +%
+% wuerfel.tex
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+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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+Konstruiere einen Würfel mit doppeltem Volumen
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