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path: root/vorlesungen/slides/6/permutationen
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-04-22 19:25:36 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-04-22 19:25:36 +0200
commit00871e6e102c6d77f9299cef29736ca422802089 (patch)
tree31507dea8fd79d2acba7f9abbc84460c41c41b55 /vorlesungen/slides/6/permutationen
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SeminarMatrizen-00871e6e102c6d77f9299cef29736ca422802089.zip
endliche gruppen Präsentation
Diffstat (limited to 'vorlesungen/slides/6/permutationen')
-rw-r--r--vorlesungen/slides/6/permutationen/matrizen.tex14
1 files changed, 9 insertions, 5 deletions
diff --git a/vorlesungen/slides/6/permutationen/matrizen.tex b/vorlesungen/slides/6/permutationen/matrizen.tex
index 346993d..d40c396 100644
--- a/vorlesungen/slides/6/permutationen/matrizen.tex
+++ b/vorlesungen/slides/6/permutationen/matrizen.tex
@@ -20,6 +20,7 @@ e_i \mapsto e_{\sigma(i)}
\]
($e_i$ Standardbasisvektor)
\end{block}
+\uncover<2->{%
\begin{block}{Lineare Abbildung}
$f$ kann erweitert werden zu einer linearen Abbildung
\[
@@ -31,9 +32,10 @@ $f$ kann erweitert werden zu einer linearen Abbildung
\mapsto
\sum_{k=1}^n a_i f(e_i)
\]
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<3->{%
\begin{block}{Permutationsmatrix}
Matrix $A_{\tilde{f}}$ der linearen Abbildung $\tilde{f}$
hat die Matrixelemente
@@ -45,10 +47,11 @@ a_{ij}
0&\qquad\text{sonst}
\end{cases}
\]
-\end{block}
+\end{block}}
\vspace{-10pt}
+\uncover<4->{%
\begin{block}{Beispiel}
-\vspace{-20pt}
+\vspace{-10pt}
\[
\begin{pmatrix}
1&2&3&4\\
@@ -62,13 +65,14 @@ a_{ij}
0&0&1&0
\end{pmatrix}
\]
-\end{block}
+\end{block}}
\vspace{-10pt}
+\uncover<5->{%
\begin{block}{Homomorphismus}
Die Abbildung
$S_n\to\operatorname{GL}(\Bbbk)\colon \sigma \mapsto A_{\tilde{f}}$
ist ein Homomorphismus
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}