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diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/beispiel.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/beispiel.tex
new file mode 100644
index 0000000..dcc33d4
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/beispiel.tex
@@ -0,0 +1,44 @@
+%
+% beispiel.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\def\bild#1#2{
+\node at (0,0) [rotate=-90]
+{\includegraphics[width=#1\textwidth]{../../../SeminarWavelets/buch/papers/sgwt/images/#2}};
+}
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Wavelets auf einer Kugel}
+\vspace{-10pt}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+
+\only<1>{ \bild{0.6}{wavelets-phi-sphere-334.pdf} }
+
+\only<2>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-5-sphere-334.pdf} }
+\only<3>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-4-sphere-334.pdf} }
+\only<4>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-3-sphere-334.pdf} }
+\only<5>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-2-sphere-334.pdf} }
+\only<6>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-1-sphere-334.pdf} }
+
+\only<1>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_1$}; }
+\only<2>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_2$}; }
+\only<3>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_3$}; }
+\only<4>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_4$}; }
+\only<5>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_5$}; }
+\only<6>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Tiefpass mit $h$}; }
+
+\only<1>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_1}\chi_*$}; }
+\only<2>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_2}\chi_*$}; }
+\only<3>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_3}\chi_*$}; }
+\only<4>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_4}\chi_*$}; }
+\only<5>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_5}\chi_*$}; }
+\only<6>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{h}\chi_*$}; }
+
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/dilatation.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/dilatation.tex
new file mode 100644
index 0000000..881f760
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/dilatation.tex
@@ -0,0 +1,62 @@
+%
+% template.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Dilatation}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Dilatation in $\mathbb{R}$}
+$f\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}$
+Definition im Ortsraum:
+\[
+(D_af)(x)
+=
+\frac{1}{\sqrt{|a|}}
+f\biggl(\frac{x}{a}\biggr)
+\]
+\uncover<2->{%
+Dilatation im Frequenzraum:
+\[
+\widehat{D_af}(\omega)
+=
+D_{1/a}\hat{f}(\omega)
+\]}
+\uncover<3->{%
+Spektrum wird mit $1/a$ skaliert!}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<4->{%
+\begin{block}{``Dilatation'' auf einem Graphen}
+\begin{itemize}
+\item<5-> Dilatation auf dem Graphen gibt es nicht
+\item<6-> Dilatation im Spektrum $\{\lambda_1,\dots,\lambda_n\}$ gibt es nicht
+\item<7-> ``Spektrale Dilatation'' verwenden
+\begin{enumerate}
+\item<8-> Start: $e_k$
+\item<9-> Fourier-Transformation: $\chi^te_k$
+\item<10-> Spektrum skalieren: mit
+$D_{1/a}g$ filtern
+\item<11-> Rücktransformation
+\[
+D_{g,a}e_k
+=
+\chi
+\uncover<12->{\operatorname{diag}(\tilde{D}_{1/a}g(\lambda_*))
+\chi^t e_k}
+\]
+\end{enumerate}
+\end{itemize}
+
+
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/dilbei.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/dilbei.tex
new file mode 100644
index 0000000..fc66a0a
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/dilbei.tex
@@ -0,0 +1,46 @@
+%
+% beispiel.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\def\bild#1#2{
+\node at (0,0) [rotate=-90]
+{\includegraphics[width=#1\textwidth]{../../../SeminarWavelets/buch/papers/sgwt/images/#2}};
+}
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Wavelets einer Strecke}
+\vspace{-10pt}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+
+\only<1>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-line-5-10.pdf} }
+\only<2>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-line-4-10.pdf} }
+\only<3>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-line-3-10.pdf} }
+\only<4>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-line-2-10.pdf} }
+\only<5>{ \bild{0.6}{wavelets-psi-line-1-10.pdf} }
+
+\only<6>{ \bild{0.6}{wavelets-phi-line-10.pdf} }
+
+\only<1>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_1$}; }
+\only<2>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_2$}; }
+\only<3>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_3$}; }
+\only<4>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_4$}; }
+\only<5>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Bandpass mit $g_5$}; }
+\only<6>{ \node at (-7.6,2.8) [right] {Tiefpass mit $h$}; }
+
+
+\only<1>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_1}\chi_*$}; }
+\only<2>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_2}\chi_*$}; }
+\only<3>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_3}\chi_*$}; }
+\only<4>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_4}\chi_*$}; }
+\only<5>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{g,1/a_5}\chi_*$}; }
+
+\only<6>{ \node at (-7.6,2) [right] {$D_{h}\chi_*$}; }
+
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/fourier.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/fourier.tex
index 6b44fb8..3195ec8 100644
--- a/vorlesungen/slides/8/wavelets/fourier.tex
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/fourier.tex
@@ -14,8 +14,10 @@
 \begin{block}{Aufgabe}
 Gegeben: Funktion $f$ auf dem Graphen
 \\
-Gesucht: Koeffizienten $\hat{f}$ der Darstellung in der Laplace-Basis
+\uncover<2->{%
+Gesucht: Koeffizienten $\hat{f}$ der Darstellung in der Laplace-Basis}
 \end{block}
+\uncover<3->{%
 \begin{block}{Definition $\chi$-Matrix}
 Eigenwerte $0=\lambda_1<\lambda_2\le \dots \le \lambda_n$ von $L$
 \vspace{-10pt}
@@ -40,37 +42,44 @@ Eigenwerte $0=\lambda_1<\lambda_2\le \dots \le \lambda_n$ von $L$
 
 \end{tikzpicture}
 \end{center}
-\end{block}
+\end{block}}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<4->{%
 \begin{block}{Transformation}
 $L$ symmetrisch
 \\
-$\Rightarrow$ 
-Die Eigenvektoren von $L$ können orthonormiert gewählt werden
+\uncover<5->{$\Rightarrow$ 
+Die Eigenvektoren von $L$ können orthonormiert gewählt werden}
 \\
-$\Rightarrow$ 
-Koeffizienten können durch Skalarprodukte ermittelt werden:
+\uncover<6->{$\Rightarrow$ 
+Koeffizienten können durch Skalarprodukte ermittelt werden:}
+\uncover<7->{%
 \[
 \hat{f}(k)
 =
+\hat{f}(\lambda_k)
+\uncover<8->{=
 \langle v_k, f\rangle
 \quad\Rightarrow\quad
-\hat{f}
-=
-\chi^tf
-\]
-$\chi$ ist die {\em Fourier-Transformation}
-\end{block}
+\hat{f}}
+\uncover<9->{=
+\chi^tf}
+\]}
+\uncover<10->{%
+$\chi$ ist die {\em Fourier-Transformation}}
+\end{block}}
+\uncover<11->{%
 \begin{block}{Rücktransformation}
 Eigenvektoren orthonormiert
 \\
-$\Rightarrow$
-$\chi$ orthogonal
+\uncover<12->{$\Rightarrow$
+$\chi$ orthogonal}
+\uncover<13->{
 \[
 \chi\chi^t = I
-\]
-\end{block}
+\]}
+\end{block}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/frame.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/frame.tex
new file mode 100644
index 0000000..4d0c7d1
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/frame.tex
@@ -0,0 +1,66 @@
+%
+% template.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Graph Wavelet Frame}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Frame-Vektoren}
+Zu Dilatationsfaktoren $A=\{a_i\,|\,i=1,\dots,N\}$
+konstruiere das Frame
+\begin{align*}
+F=
+\{&D_he_1,\dots,D_he_n,\\
+  &Dg_1e_1,\dots,Dg_1e_n,\\
+  &Dg_2e_1,\dots,Dg_2e_n,\\
+  &\dots\\
+  &Dg_Ne_1,\dots,Dg_Ne_n\}
+\end{align*}
+\uncover<2->{Notation:
+\begin{align*}
+v_{0,k}
+&=
+D_he_k
+\\
+v_{i,k}
+&=
+Dg_ie_k
+\end{align*}}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<3->{%
+\begin{block}{Frameoperator}
+\begin{align*}
+\mathcal{T}\colon \mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^{nN}
+:
+v
+&\mapsto
+\begin{pmatrix}
+\uncover<4->{\langle D_he_1,v\rangle}\\
+\uncover<4->{\vdots}\\
+\uncover<4->{\langle D_he_n,v\rangle}\\
+\hline
+\uncover<5->{\langle D_{g_1}e_1,v\rangle}\\
+\uncover<5->{\vdots}\\
+\uncover<5->{\langle D_{g_1}e_n,v\rangle}\\
+\hline
+\uncover<6->{\vdots}\\
+\uncover<6->{\vdots}\\
+\hline
+\uncover<7->{\langle D_{g_N}e_1,v\rangle}\\
+\uncover<7->{\vdots}\\
+\uncover<7->{\langle D_{g_N}e_n,v\rangle}
+\end{pmatrix}
+\end{align*}
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/framekonstanten.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/framekonstanten.tex
new file mode 100644
index 0000000..a436536
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/framekonstanten.tex
@@ -0,0 +1,71 @@
+%
+% template.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+%\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+%\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Framekonstanten}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Definition}
+Eine Menge $\mathcal{F}$ von Vektoren heisst ein Frame,
+falls es Konstanten $A$ und $B$ gibt derart, dass
+\[
+A\|v\|^2
+\le
+\|\mathcal{T}v\|^2
+\sum_{b\in\mathcal{F}} |\langle b,v\rangle|^2
+\le
+B\|v\|^2
+\]
+\uncover<2->{$A>0$ garantiert Invertierbarkeit}
+\end{block}
+\uncover<3->{%
+\begin{block}{$\|\mathcal{T}v\|$ für Graph-Wavelets}
+\begin{align*}
+\|\mathcal{T}v\|^2
+&=
+\sum_k |\langle D_he_k,v\rangle|^2
++
+\sum_{i,k} |\langle D_{g_i}e_k, v\rangle|^2
+\\
+&\uncover<4->{=
+\sum_k |h(\lambda_k) \hat{v}(k)|^2
++
+\sum_{k,i} |g_i(\lambda_k) \hat{v}(k)|^2}
+\end{align*}
+\end{block}}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<5->{%
+\begin{block}{$A$ und $B$}
+Frame-Norm-Funktion
+\begin{align*}
+f(\lambda)
+&=
+h(\lambda)
++
+\sum_i g_i(\lambda)
+\\
+&\uncover<6->{=
+h(\lambda)
++
+\sum_i g(a_i\lambda)}
+\end{align*}
+\uncover<7->{Abschätzung für Frame-Konstanten
+\begin{align*}
+A&\uncover<8->{=
+\min_{i} f(\lambda_i)}
+\\
+B&\uncover<9->{=
+\max_{i} f(\lambda_i)}
+\end{align*}}
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/frequenzlokalisierung.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/frequenzlokalisierung.tex
new file mode 100644
index 0000000..c78e6dd
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/frequenzlokalisierung.tex
@@ -0,0 +1,78 @@
+%
+% frequenzlokalisierung.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+
+\def\kurve#1#2{
+        \draw[color=#2,line width=1.4pt]
+                plot[domain=0:6.3,samples=400]
+                        ({\x},{7*\x*exp(-(\x/#1)*(\x/#1))/#1});
+}
+\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.6,0}
+
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Lokalisierung}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Bandpass}
+Gegeben durch $g(\lambda)\ge 0$:
+\begin{align*}
+g(0)                             &= 0\\
+\lim_{\lambda\to\infty}g(\lambda)&= 0
+\end{align*}
+\vspace{-10pt}
+\begin{enumerate}
+\item<3-> Fourier-transformieren
+\item<4-> Amplituden mit $g(\lambda)$ multiplizieren
+\item<5-> Rücktransformieren
+\end{enumerate}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<6->{%
+\begin{block}{Tiefpass}
+Gegeben durch $h(\lambda)\ge0$:
+\begin{align*}
+h(0)                             &= 1\\
+\lim_{\lambda\to\infty}h(\lambda)&= 0
+\end{align*}
+\vspace{-10pt}
+\begin{enumerate}
+\item<8-> Fourier-Transformation
+\item<9-> Amplituden mit $h(\lambda)$ multiplizieren
+\item<10-> Rücktransformation
+\end{enumerate}
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick,scale=0.8]
+
+\uncover<2->{
+\begin{scope}[xshift=-4.5cm]
+\draw[->] (-0.1,0) -- (6.6,0) coordinate[label={$\lambda$}];
+\kurve{3}{red}
+\draw[->] (0,-0.1) -- (0,3.3);
+\end{scope}
+}
+
+\uncover<7->{
+\begin{scope}[xshift=4.5cm]
+\draw[->] (-0.1,0) -- (6.6,0) coordinate[label={$\lambda$}];
+\draw[color=darkgreen,line width=1.4pt]
+        plot[domain=0:6.3,samples=100]
+                ({\x},{3*exp(-(\x/0.5)*(\x/0.5)});
+
+\draw[->] (0,-0.1) -- (0,3.3) coordinate[label={right:$\color{darkgreen}h(\lambda)$}];
+\end{scope}
+}
+
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
index f9667ee..2e3ae9b 100644
--- a/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/funktionen.tex
@@ -25,15 +25,17 @@ f\colon V \to \mathbb{R} : v\mapsto f(v)
 \]
 Knoten: $V=\{1,\dots,n\}$
 \\
+\uncover<2->{%
 Vektorschreibweise
 \[
 f = \begin{pmatrix}
 f(1)\\f(2)\\\vdots\\f(n)
 \end{pmatrix}
-\]
+\]}
 \end{block}
 \end{column}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<3->{%
 \begin{block}{Matrizen}
 Adjazenz-, Grad- und Laplace-Matrix operieren auf Funktionen auf Graphen:
 \[
@@ -69,7 +71,7 @@ L
 \kante{(C)}{(E)}
 \kante{(D)}{(E)}
 \end{tikzpicture}
-\end{center}
+\end{center}}
 \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/gundh.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/gundh.tex
new file mode 100644
index 0000000..2d6c677
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/gundh.tex
@@ -0,0 +1,85 @@
+%
+% template.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.6,0}
+
+\def\kurve#1#2{
+        \draw[color=#2,line width=1.4pt]
+                plot[domain=0:6.3,samples=400]
+                        ({\x},{7*\x*exp(-(\x/#1)*(\x/#1))/#1});
+}
+
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Wavelets}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Mutterwavelets + Dilatation}
+Eine Menge von Dilatationsfaktoren
+\[
+A= \{a_1,a_2,\dots,a_N\}
+\]
+wählen\uncover<2->{, und mit Funktionen
+\[
+{\color{blue}g_i} = \tilde{D}_{1/a_i}{\color{red}g}
+\]
+die Standardbasisvektoren filtern}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<5->{
+\begin{block}{Vaterwavelets}
+Tiefpass mit Funktion ${\color{darkgreen}h(\lambda)}$,
+Standardbasisvektoren mit ${\color{darkgreen}h}$ filtern:
+\[
+D_{\color{darkgreen}h}e_k
+\]
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+\begin{scope}
+
+\draw[->] (-0.1,0) -- (6.6,0) coordinate[label={$\lambda$}];
+
+\kurve{1}{red}
+\uncover<4->{
+\foreach \k in {0,...,4}{
+        \pgfmathparse{0.30*exp(ln(2)*\k)}
+        \xdef\l{\pgfmathresult}
+        \kurve{\l}{blue}
+}
+}
+
+\node[color=red] at ({0.7*1},3) [above] {$g(\lambda)$};
+\uncover<4->{
+\node[color=blue] at ({0.7*0.3*16},3) [above] {$g_i(\lambda)$};
+}
+
+\draw[->] (0,-0.1) -- (0,3.3);
+\end{scope}
+
+\begin{scope}[xshift=7cm]
+
+\uncover<6->{
+\draw[->] (-0.1,0) -- (6.6,0) coordinate[label={$\lambda$}];
+
+\draw[color=darkgreen,line width=1.4pt]
+        plot[domain=0:6.3,samples=100]
+                ({\x},{3*exp(-(\x/0.5)*(\x/0.5)});
+
+\draw[->] (0,-0.1) -- (0,3.3) coordinate[label={right:$\color{darkgreen}h(\lambda)$}];
+}
+
+\end{scope}
+
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/laplacebasis.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/laplacebasis.tex
index a59fbaa..ced4c09 100644
--- a/vorlesungen/slides/8/wavelets/laplacebasis.tex
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/laplacebasis.tex
@@ -16,23 +16,23 @@
 \begin{center}
 \begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
 
-\begin{scope}[yshift=-0.4cm,xshift=-5.5cm]]
+\begin{scope}[yshift=-0.4cm,xshift=-5.5cm]
 \fnull
 \end{scope}
 
-\begin{scope}[yshift=-1.8cm,xshift=-5.5cm]]
+\begin{scope}[yshift=-1.8cm,xshift=-5.5cm]
 \fone
 \end{scope}
 
-\begin{scope}[yshift=-3.2cm,xshift=-5.5cm]]
+\begin{scope}[yshift=-3.2cm,xshift=-5.5cm]
 \ftwo
 \end{scope}
 
-\begin{scope}[yshift=-4.6cm,xshift=-5.5cm]]
+\begin{scope}[yshift=-4.6cm,xshift=-5.5cm]
 \fthree
 \end{scope}
 
-\begin{scope}[yshift=-6.0cm,xshift=-5.5cm]]
+\begin{scope}[yshift=-6.0cm,xshift=-5.5cm]
 \ffour
 \end{scope}
 
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/lokalisierungsvergleich.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/lokalisierungsvergleich.tex
new file mode 100644
index 0000000..d6575d0
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/lokalisierungsvergleich.tex
@@ -0,0 +1,46 @@
+%
+% lokalisierungsvergleich.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Lokalisierung}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Ortsraum}
+Ortsraum$\mathstrut=V$
+\begin{itemize}
+\item<3-> Standardbasis
+\item<5-> lokalisiert in den Knoten
+\item<7-> die meisten $\hat{f}(k)$ gross
+\item<9-> vollständig delokalisiert im Frequenzraum
+\end{itemize}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Frequenzraum}
+\uncover<2->{Frequenzraum $\mathstrut=\{\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_n\}$}
+\begin{itemize}
+\item<4-> Laplace-Basis
+\item<6-> lokalisiert in den Eigenwerten
+\item<8-> die meisten Komponenten gross
+\item<10-> vollständig delokalisiert im Ortsraum
+\end{itemize}
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\uncover<11->{%
+\begin{block}{Plan}
+Gesucht sind Funktionen auf dem Graphen derart, die
+\begin{enumerate}
+\item<12-> in der Nähe einzelner Knoten konzentriert/lokalisiert sind und
+\item<13-> deren Fourier-Transformation in der Nähe einzelner Eigenwerte 
+konzentriert/lokalisiert ist
+\end{enumerate}
+\end{block}}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/matrixdilatation.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/matrixdilatation.tex
new file mode 100644
index 0000000..3536736
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/matrixdilatation.tex
@@ -0,0 +1,39 @@
+%
+% matrixdilatation.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Dilatation in Matrixform}
+Dilatationsfaktor $a$, skaliertes Wavelet beim Knoten $k$ mit Spektrum
+$\tilde{D}_{1/a}g$
+\begin{align*}
+D_{g,a}e_k
+&=
+\chi
+\begin{pmatrix}
+g(a\lambda_1)&      0      & \dots  &      0      \\
+      0      &g(a\lambda_2)& \dots  &      0      \\
+   \vdots    &    \vdots   & \ddots &    \vdots   \\
+      0      &      0      & \dots  &g(a\lambda_n)
+\end{pmatrix}
+\chi^t
+e_k
+\intertext{\uncover<2->{``verschmierter'' Standardbasisvektor am Knoten $k$}}
+\uncover<2->{D_he_k
+&=
+\chi
+\begin{pmatrix}
+h(\lambda_1)&     0      & \dots  &     0      \\
+     0      &h(\lambda_2)& \dots  &     0      \\
+  \vdots    &   \vdots   & \ddots &   \vdots   \\
+     0      &     0      & \dots  &h(\lambda_n)
+\end{pmatrix}
+\chi^t
+e_k}
+\end{align*}
+\end{frame}
+\egroup