Merge remote-tracking branch 'origin/master'

28 files changed, 1001 insertions, 0 deletions

diff --git a/vorlesungen/slides/0/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/0/Makefile.inc
new file mode 100644
index 0000000..ab91126
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/Makefile.inc
@@ -0,0 +1,15 @@
+
+#
+# Makefile.inc -- additional depencencies
+#
+# (c) 20920 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+#
+chapter0 =								\
+	../slides/0/was.tex						\
+	../slides/0/intro.tex						\
+	../slides/0/resourcen.tex					\
+	../slides/0/latextipps.tex					\
+	../slides/0/nextsteps.tex					\
+	../slides/0/themen.tex						\
+	../slides/0/chapter.tex
+
diff --git a/vorlesungen/slides/0/chapter.tex b/vorlesungen/slides/0/chapter.tex
new file mode 100644
index 0000000..a860830
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/chapter.tex
@@ -0,0 +1,11 @@
+%
+% chapter.tex
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswi
+%
+\folie{0/intro.tex}
+\folie{0/was.tex}
+\folie{0/resourcen.tex}
+\folie{0/latextipps.tex}
+\folie{0/themen.tex}
+\folie{0/nextsteps.tex}
diff --git a/vorlesungen/slides/0/intro.tex b/vorlesungen/slides/0/intro.tex
new file mode 100644
index 0000000..acda6d1
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/intro.tex
@@ -0,0 +1,98 @@
+%
+% intro.tex
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\bgroup
+
+\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.6,0}
+\def\r{4}
+
+\def\rad#1{
+\begin{scope}[rotate=#1]
+\fill[color=blue!20] (0,0) -- (-60:\r) arc (-60:60:\r) -- cycle;
+\fill[color=darkgreen!20] (0,0) -- (60:\r) arc (60:180:\r) -- cycle;
+\fill[color=orange!20] (0,0) -- (180:\r) arc (180:300:\r) -- cycle;
+
+\node[color=darkgreen] at (120:3.7) [rotate={#1+30}] {Algebra};
+\node[color=orange] at (240:3.7) [rotate={#1+150}] {Analysis};
+\node[color=blue] at (0:3.7) [rotate={#1-90}] {Zerlegung};
+\end{scope}
+}
+
+\begin{frame}
+\frametitle{Intro --- Matrizen}
+
+\vspace{-25pt}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+
+\only<1-8>{
+	\rad{-30}
+	\only<2->{ \node at (90:3.0) {Rechenregeln $A^2+A+I=0$}; }
+	\only<3->{ \node at (90:2.5) {Polynome $\chi_A(A)=0$, $m_A(A)=0$}; }
+	\only<4->{ \node at (90:2.0) {Projektion: $P^2=P$}; }
+	\only<5->{ \node at (90:1.5) {nilpotent: $N^k=0$}; }
+}
+
+\only<9-14>{
+	\rad{90}
+	\only<10->{ \node at (90:2.7) {Eigenbasis: $A=\sum \lambda_k P_k$}; }
+	\only<11->{ \node at (90:2.2) {Invariante Räume:
+		$AV\subset V, AV^\perp\subset V^\perp$}; }
+}
+
+\only<15-22>{
+	\rad{210}
+	\only<16->{ \node at (90:3.3) {Symmetrien}; }
+	\only<17->{ \node at (90:2.8) {Skalarprodukt erhalten:
+		$\operatorname{SO}(n)$}; }
+	\only<18->{ \node at (90:2.3) {Konstant $\Rightarrow$ Ableitung $=0$}; }
+	\only<19->{ \node at (90:1.5) {$\displaystyle \exp(A)
+		= \sum_{k=0}^\infty \frac{A^k}{k!}$};
+	}
+}
+
+\fill[color=red!20] (0,0) circle[radius=1.0];
+\node at (0,0.25) {Matrizen};
+\node at (0,-0.25) {$M_{m\times n}(\Bbbk)$};
+
+\uncover<6->{
+	\node[color=darkgreen] at (4.3,3.4) [right] {Algebra};
+	\node at (4.3,2.2) [right] {\begin{minipage}{5cm}
+	\begin{itemize}
+	\item<6-> Algebraische Strukturen
+	\item<7-> Polynome, Teilbarkeit
+	\item<8-> Minimalpolynom
+	\end{itemize}
+	\end{minipage}};
+}
+
+\uncover<12->{
+	\node[color=blue] at (4.3,0.8) [right] {Zerlegung};
+	\node at (4.3,-0.4) [right] {\begin{minipage}{5cm}
+	\begin{itemize}
+	\item<12-> Eigenvektoren, -räume
+	\item<13-> Projektionen, Drehungen
+	\item<14-> Invariante Unterräume
+	\end{itemize}
+	\end{minipage}};
+}
+
+\uncover<20->{
+	\node[color=orange] at (4.3,-1.8) [right] {Analysis};
+	\node at (4.3,-3.0) [right] {\begin{minipage}{6cm}
+	\begin{itemize}
+	\item<20-> Symmetrien
+	\item<21-> Matrix-DGL
+	\item<22-> Matrix-Potenzreihen
+	\end{itemize}
+	\end{minipage}};
+}
+
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+
+\end{frame}
+
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/0/latextipps.tex b/vorlesungen/slides/0/latextipps.tex
new file mode 100644
index 0000000..09d7c89
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/latextipps.tex
@@ -0,0 +1,16 @@
+%
+% latextipps.tex
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\begin{frame}
+\frametitle{\LaTeX-Tipps/Anforderungen}
+\begin{enumerate}
+\item<1-> Formeln sind Bestandteil von Sätzen, dürfen nicht alleine stehen.
+\item<2-> Über die Platzierung von Abbildungen/Tabellen entscheidet das System
+(mit Verweisen arbeiten).
+\item<3-> Neuer Absatz: Leerzeile (nicht \texttt{\textbackslash\textbackslash})
+\item<4-> Jeden Satz auf einer neuen Zeile beginnen (GIT)
+\item<5-> Bilder PDF (PNG/JPG mindestens 300 dpi)
+\end{enumerate}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/0/nextsteps.tex b/vorlesungen/slides/0/nextsteps.tex
new file mode 100644
index 0000000..cb9a07e
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/nextsteps.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+%
+% nextsteps.tex
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+
+\begin{frame}
+\frametitle{Nächste Schritte}
+
+\begin{enumerate}
+\item<2->
+Thema wählen, Teams bilden, Thema wird festgelegt zu Beginn der Woche 2
+\item<3->
+Grundlagen studieren (Skript, Wikipedia, Bücher)
+\item<4->
+Eigenes Seminarthema vertiefen 
+\item <5->
+Plan für Seminararbeit und Vortrag
+\end{enumerate}
+
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/0/resourcen.tex b/vorlesungen/slides/0/resourcen.tex
new file mode 100644
index 0000000..ddaa0c4
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/resourcen.tex
@@ -0,0 +1,40 @@
+%
+% resourcen.tex
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Resourcen}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Moodle Modul MathSem}
+\begin{enumerate}
+\item Skript
+\begin{itemize}
+\item Aktuellste Version in Github
+\item regelmässige Updates in Moodle: \texttt{buch.pdf}
+\end{itemize}
+\item Informationen zur Planung: Kurztests, Vorträge
+\item Anleitung für die Seminararbeit
+\item Aufgabenstellungen
+\begin{itemize}
+\item
+\item
+\end{itemize}
+\end{enumerate}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Weitere Quellen}
+\begin{enumerate}
+\item Zusätzliche Literaturhinweise in der Aufgabenbeschreibung im Moodle
+\item Bibliothek
+\item Google
+\item Google Scholar
+\item Paper ist nicht öffentlich zugänglich? $\rightarrow$ kann via
+Bibliothek organisiert werden
+\end{enumerate}
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/0/themen.tex b/vorlesungen/slides/0/themen.tex
new file mode 100644
index 0000000..c50f32d
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/themen.tex
@@ -0,0 +1,68 @@
+%
+% themen.tex
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\begin{frame}
+\frametitle{Seminararbeitsthemen I}
+\begin{enumerate}[<+->]
+\item
+Verkehrsnetze und Verkehrsfluss
+\item
+Mittelwert von Matrizen
+\item
+Pascal-Matrizen
+\item 
+Stirling-Matrizen
+\item
+Vandermonde-Matrix
+\item
+Probabilistische Matrix-Produkt-Kontrolle
+\item
+Der Satz von Furrer-Hungerbühler-Jantschgi
+\item
+Clifford-Algebren
+\end{enumerate}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+\frametitle{Seminararbeitsthemen II}
+\begin{enumerate}[<+->]
+\setcounter{enumi}{7}
+\item
+Schnelle Matrixmultiplikation
+\item
+Parkettierungen mit Dominosteinen zählen
+\item
+Punktgruppen und Kristallographie
+\item
+Symmetriegruppen und Machine Learning
+\item
+Floyd-Warshall-Algorithmus
+\item
+Laser
+\item
+Munkres-Algorithmus
+\end{enumerate}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+\frametitle{Seminararbeitsthemen III}
+\begin{enumerate}[<+->]
+\setcounter{enumi}{14}
+\item
+Iwasawa-Zerlegung
+\item 
+Reed-Solomon Code
+\item
+Pauli- und Dirac-Matrizen
+\item
+Klassifikation der Lie-Gruppen
+\item
+Iterierte Funktionsschemata
+\item
+QR-Codes
+\item
+McEliece-Kryptosystem
+\end{enumerate}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/0/was.tex b/vorlesungen/slides/0/was.tex
new file mode 100644
index 0000000..685ee22
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/0/was.tex
@@ -0,0 +1,50 @@
+%
+% was.tex -- was wird erwartet
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Was wird erwartet}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<2->{%
+\begin{block}{Seminararbeit}
+\begin{itemize}
+\item<3-> Ihr Thema: gestalten Sie es!
+\item<4-> Eine spannende Story erzählen
+\item<5-> Immer an den Leser denken: Ihre Kollegen
+\item<6-> So lang wie nötig, so kurz wie möglich
+\item<7-> Bewertet durch Seminarleiter
+\end{itemize}
+\end{block}}
+\vspace{-5pt}
+\uncover<14->{%
+\begin{block}{Hilfe}
+\begin{itemize}
+\item Einführungsvorlesungen
+\item \texttt{andreas.mueller@ost.ch}
+\item \texttt{roy.seitz@ost.ch}
+\end{itemize}
+\end{block}}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<2->{%
+\begin{block}{Seminarvortrag}
+\begin{itemize}
+\item<8-> Vortrag $\ne$ Arbeit
+\item<9-> So lang wie nötig, so kurz wie möglich
+\item<10-> Konzentration auf das Wesentliche
+\item<11-> $>30\,\text{min}$ ist fast sicher zu lang
+\item<12-> Bewertet durch die Seminarteilnehmer
+\end{itemize}
+\end{block}}
+\vspace{-5pt}
+\uncover<13->{%
+\begin{block}{3 Kurztests}
+Ziel: Sie befassen sich auch mit den Themen
+ausserhalb ihrer eigenen Seminararbeit
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/1/Makefile.inc
new file mode 100644
index 0000000..3c1b5d4
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/Makefile.inc
@@ -0,0 +1,18 @@
+
+#
+# Makefile.inc -- additional depencencies
+#
+# (c) 20920 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+#
+chapter1 =								\
+	../slides/1/zahlensysteme.tex					\
+	../slides/1/strukturen.tex					\
+	../slides/1/j.tex						\
+	../slides/1/vektorraum.tex					\
+	../slides/1/matrixalgebra.tex					\
+	../slides/1/algebrastruktur.tex					\
+	../slides/1/speziell.tex					\
+	../slides/1/dreieck.tex						\
+	../slides/1/hadamard.tex					\
+	../slides/1/chapter.tex
+
diff --git a/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex b/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex
new file mode 100644
index 0000000..9647c04
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex
@@ -0,0 +1,73 @@
+%
+% algebrastruktur.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+
+\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.6,0}
+
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Algebra über $\Bbbk$}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+\pgfmathparse{atan(7/4)}
+\xdef\a{\pgfmathresult}
+\fill[color=red!40,opacity=0.5]
+	({-4-2.5},{2+1.0})
+	--
+	({-2.5},{-3-1.0})
+	--
+	({2.5},{-3-1.0})
+	--
+	({-4+2.5},{2+1.0})
+	-- cycle;
+\fill[color=blue!40,opacity=0.5]
+	({4-2.5},{2+1.0})
+	--
+	({-2.5},{-3-1.0})
+	--
+	({2.5},{-3-1.0})
+	--
+	({4+2.5},{2+1.0})
+	-- cycle;
+\fill[color=darkgreen!40,opacity=0.5]
+	({-4-2.5},{2+1.0})
+	-- 
+	({-4-2.5+2*(4/7)},{2-1})
+	-- 
+	({+4+2.5-2*(4/7)},{2-1})
+	-- 
+	({+4+2.5},{2+1})
+	--
+	cycle;
+\node at ({-3-0.5},2) {Skalarmultiplikation};
+
+\node at (3.5,2.2) {Multiplikation};
+\node at (3.5,1.8) {\tiny Halbgruppe};
+
+\node at (0,-2.8) {Addition};
+\node at (0,-3.2) {\tiny Gruppe};
+
+\node[color=blue] at (4.8,-0.5) [rotate=\a] {Ring\strut};
+\node[color=red] at (-4.8,-0.5) [rotate=-\a] {Vektorraum\strut};
+
+\node[color=darkgreen] at (0,2.6) {$(\lambda a)b=\lambda(ab)$};
+
+\node[color=red] at (-2.5,-0.5) {$\displaystyle
+\begin{aligned}
+\lambda(a+b)&=\lambda a + \lambda b\\
+(\lambda+\mu)a&=\lambda a +\mu a
+\end{aligned}$};
+
+\node[color=blue] at (2.5,-0.5) {$\displaystyle
+\begin{aligned}
+a(b+c)&=ab+ac\\
+(a+b)c&=ac+bc
+\end{aligned}$};
+
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{frame}
+
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/1/chapter.tex b/vorlesungen/slides/1/chapter.tex
new file mode 100644
index 0000000..fec3330
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/chapter.tex
@@ -0,0 +1,14 @@
+%
+% chapter.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswi
+%
+\folie{1/zahlensysteme.tex}
+\folie{1/strukturen.tex}
+\folie{1/j.tex}
+\folie{1/vektorraum.tex}
+\folie{1/matrixalgebra.tex}
+\folie{1/algebrastruktur.tex}
+\folie{1/speziell.tex}
+\folie{1/dreieck.tex}
+\folie{1/hadamard.tex}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/dreieck.tex b/vorlesungen/slides/1/dreieck.tex
new file mode 100644
index 0000000..f4909e2
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/dreieck.tex
@@ -0,0 +1,62 @@
+%
+% dreieck.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Dreiecksmatrizen}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.31\textwidth}
+\begin{block}{Dreiecksmatrix}
+\begin{align*}
+R&=
+\begin{pmatrix}
+*&*&*&\dots&*\\
+0&*&*&\dots&*\\
+0&0&*&\dots&*\\
+\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
+0&0&0&\dots&*
+\end{pmatrix}
+\\
+U&=
+\begin{pmatrix}
+1&*&*&\dots&*\\
+0&1&*&\dots&*\\
+0&0&1&\dots&*\\
+\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
+0&0&0&\dots&1
+\end{pmatrix}
+\end{align*}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.31\textwidth}
+\begin{block}{Nilpotente Matrix}
+\[
+N=
+\begin{pmatrix}
+*&*&*&\dots&*\\
+0&*&*&\dots&*\\
+0&0&*&\dots&*\\
+\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
+0&0&0&\dots&*
+\end{pmatrix}
+\]
+$\Rightarrow N^n=0$
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.31\textwidth}
+\begin{block}{Jordan-Matrix}
+\[
+J_\lambda=\begin{pmatrix}
+\lambda&1&0&\dots&0\\
+0&\lambda&1&\dots&0\\
+0&0&\lambda&\dots&0\\
+\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
+0&0&0&\dots&\lambda
+\end{pmatrix}
+\]
+$\Rightarrow J_\lambda -\lambda I$ ist nilpotent
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/hadamard.tex b/vorlesungen/slides/1/hadamard.tex
new file mode 100644
index 0000000..5cb692a
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/hadamard.tex
@@ -0,0 +1,51 @@
+%
+% hadamard.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Hadamard-Algebra}
+\begin{block}{Alternatives Produkt: Hadamard-Produkt}
+\[
+\begin{pmatrix}
+a_{11}&\dots&a_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+a_{m1}&\dots&a_{mn}\\
+\end{pmatrix}
+\odot
+\begin{pmatrix}
+b_{11}&\dots&b_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+b_{m1}&\dots&b_{mn}\\
+\end{pmatrix}
+=
+\begin{pmatrix}
+a_{11}b_{11}&\dots&a_{1n}b_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+a_{m1}b_{m1}&\dots&a_{mn}b_{mn}\\
+\end{pmatrix}
+\]
+\end{block}
+\vspace{-10pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.58\textwidth}
+\uncover<2->{%
+\begin{block}{Algebra}
+\begin{itemize}
+\item<3-> $M_{mn}(\Bbbk)$ ist eine Algebra mit
+$\odot$ als Produkt
+\item<4-> Neutrales Element $U$: Matrix aus lauter Einsen
+\item<5-> Anwendung: Wahrscheinlichkeitsmatrizen
+\end{itemize}
+\end{block}}
+\end{column}
+\begin{column}{0.38\textwidth}
+\uncover<6->{%
+\begin{block}{Nicht so interessant}
+Die Hadamard-Algebra ist kommutativ 
+\uncover<7->{$\Rightarrow$ 
+kann ``keine'' interessanten algebraischen Relationen darstellen}
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/j.tex b/vorlesungen/slides/1/j.tex
new file mode 100644
index 0000000..132f1d0
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/j.tex
@@ -0,0 +1,63 @@
+%
+% j.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Beispiele}
+\vspace{-15pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Imaginäre Einheit $i$}
+Gibt es eine Zahl $i$ mit $i^2=-1$?
+\end{block}
+\uncover<2->{%
+\begin{block}{Matrixlösung}
+Die Matrix
+\[
+J
+=
+\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}
+\]
+erfüllt
+\[
+J^2
+=
+%\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}
+%\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}
+%=
+\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}
+=
+-I
+\]
+$\Rightarrow$ $J$ ist eine Matrixdarstellung von $i$
+
+Drehmatrix mit Winkel $90^\circ$
+\end{block}}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<3->{%
+\begin{block}{Quadratwurzel $\sqrt{2}$}
+Gibt es eine Zahl $\sqrt{2}$ derart, dass $(\sqrt{2})^2=2$?
+\end{block}}
+\uncover<4->{%
+\begin{block}{Matrixlösung}
+%\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+%\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+Die Matrix
+\[
+W
+=
+\begin{pmatrix}0&2\\1&0\end{pmatrix}
+\]
+erfüllt
+\[
+W^2
+=
+\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix} = 2I
+\]
+$\Rightarrow$ $W$ ist eine Matrixdarstellung von $\sqrt{2}$
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/matrixalgebra.tex b/vorlesungen/slides/1/matrixalgebra.tex
new file mode 100644
index 0000000..a3c3a76
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/matrixalgebra.tex
@@ -0,0 +1,77 @@
+%
+% matrixalgebra.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+
+\newtcbox{\myboxA}{blank,boxsep=0mm,
+clip upper,minipage,
+width=31.0mm,height=17.0mm,nobeforeafter,
+borderline={0.0pt}{0.0pt}{white},
+}
+\definecolor{magenta}{rgb}{0.8,0.2,0.8}
+
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Matrix-Algebra}
+\vspace{-10pt}
+\[
+\begin{pmatrix}
+a_{11}&\dots &a_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+a_{m1}&\dots &a_{mn}
+\end{pmatrix}
++
+\begin{pmatrix}
+b_{11}&\dots &b_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+b_{m1}&\dots &b_{mn}
+\end{pmatrix}
+=
+\begin{pmatrix}
+a_{11}+b_{11}&\dots &a_{1n}+b_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+a_{m1}+b_{m1}&\dots &a_{mn}+b_{mn}
+\end{pmatrix}
+\]
+\[
+\lambda
+\begin{pmatrix}
+a_{11}&\dots &a_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+a_{m1}&\dots &a_{mn}
+\end{pmatrix}
+=
+\begin{pmatrix}
+\lambda a_{11}&\dots &\lambda a_{1n}\\
+\vdots&\ddots&\vdots\\
+\lambda a_{m1}&\dots &\lambda a_{mn}
+\end{pmatrix}
+\]
+\uncover<2->{%
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
+\begin{scope}[xshift=-4.5cm]
+\node at (1.5,1.53) {$\left(\myboxA{}\right)$};
+\draw[color=red,line width=3pt] (0,2) -- (3,2);
+\draw (0,0) rectangle (3,3);
+\end{scope}
+\node at (-0.75,1.5) {$\mathstrut\cdot\mathstrut$};
+\begin{scope}[xshift=0cm]
+\node at (1.5,1.53) {$\left(\myboxA{}\right)$};
+\draw[color=blue,line width=3pt] (2.7,0) -- (2.7,3);
+\draw (0,0) rectangle (3,3);
+\end{scope}
+\node at (3.75,1.5) {$\mathstrut=\mathstrut$};
+\begin{scope}[xshift=4.5cm]
+\node at (1.5,1.53) {$\left(\myboxA{}\right)$};
+\draw[color=gray,line width=1pt] (2.7,0) -- (2.7,3);
+\draw[color=gray,line width=1pt] (0,2) -- (3,2);
+\fill[color=magenta] (2.7,2) circle[radius=0.12];
+\draw (0,0) rectangle (3,3);
+\end{scope}
+\end{tikzpicture}
+\end{center}}
+\end{frame}
+
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/1/speziell.tex b/vorlesungen/slides/1/speziell.tex
new file mode 100644
index 0000000..87b767a
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/speziell.tex
@@ -0,0 +1,43 @@
+%
+% speziell.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.38\textwidth}
+\frametitle{Diagonalmatrizen}
+\begin{block}{Einheitsmatrix}
+\[
+I=\begin{pmatrix}
+1&0&\dots&0\\
+0&1&\dots&0\\
+\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
+0&0&\dots&1
+\end{pmatrix}
+\]
+Neutrales Element der Matrixmultiplikation:
+\[
+AI=IA=A
+\]
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.58\textwidth}
+\begin{block}{Diagonalmatrix}
+\[
+\operatorname{diag}(\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_n)
+=
+\begin{pmatrix}
+\lambda_1&0&\dots&0\\
+0&\lambda_2&\dots&0\\
+\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
+0&0&\dots&\lambda_n
+\end{pmatrix}
+\]
+\end{block}
+\begin{block}{Hadamard-Algebra}
+Die Algebra der Diagonalmatrizen ist die Hadamard-Algebra
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/strukturen.tex b/vorlesungen/slides/1/strukturen.tex
new file mode 100644
index 0000000..a5fc09a
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/strukturen.tex
@@ -0,0 +1,35 @@
+%
+% strukturen.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Strukturen}
+\vspace{-15pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.42\textwidth}
+\begin{center}
+\includegraphics[width=\textwidth]{../../buch/chapters/10-vektorenmatrizen/images/strukturen.pdf}
+\end{center}
+\end{column}
+\begin{column}{0.54\textwidth}
+\begin{itemize}[<+->]
+\item Gruppen: Drehungen, Symmetrien
+\item Vektorraum: Geometrie
+\item Ring (mit Eins)
+\item Algebra: Vektorraum und Ring
+\item Algebra mit Eins: Vektorraum und Ring mit Eins
+\item Körper
+\end{itemize}
+\uncover<7->{%
+\begin{block}{Matrizen}
+Jede beliebige Struktur lässt sich mit Matrizen darstellen:
+\begin{itemize}
+\item<8-> Permutationsmatrizen
+\item<9-> Wahrscheinlichkeitsmatrizen
+\item<10-> Wurzeln
+\end{itemize}
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/vektorraum.tex b/vorlesungen/slides/1/vektorraum.tex
new file mode 100644
index 0000000..2566085
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/vektorraum.tex
@@ -0,0 +1,54 @@
+%
+% vektorraum.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Vektorraum}
+\vspace{-10pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Operationen}
+Addition:
+\[
+\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n \end{pmatrix}
++
+\begin{pmatrix}b_1\\\vdots\\b_n \end{pmatrix}
+=
+\begin{pmatrix}a_1+b_1\\\vdots\\a_n+b_n \end{pmatrix}
+\]
+Skalarmultiplikation:
+\[
+\lambda\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n \end{pmatrix}
+=
+\begin{pmatrix}\lambda a_1\\\vdots\\\lambda a_n \end{pmatrix}
+\]
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<2->{%
+\begin{block}{Additive Gruppe}
+$\mathbb{R}^n$ ist eine Gruppe bezüglich der Addition
+mit 
+\[
+0=\begin{pmatrix}0\\\vdots\\0\end{pmatrix},
+\qquad
+-a
+=
+-\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n\end{pmatrix}
+=
+\begin{pmatrix}-a_1\\\vdots\\-a_n\end{pmatrix}
+\]
+\end{block}}
+\vspace{-5pt}
+\uncover<3->{%
+\begin{block}{Skalarmultiplikation}
+Distributivgesetz
+\begin{align*}
+(\lambda+\mu)a&=\lambda a + \mu a\\
+\lambda (a+b)&=\lambda a + \lambda b
+\end{align*}
+\end{block}}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex b/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex
new file mode 100644
index 0000000..9131cc6
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex
@@ -0,0 +1,46 @@
+%
+% zahlensysteme.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\begin{frame}[t]
+\frametitle{Zahlensysteme}
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|>{$}c<{$}|p{7cm}|p{3cm}|}
+\hline
+\text{Zahlenmenge}&\text{Eigenschaften}&\text{Struktur}
+\\
+\hline
+\mathbb{N}
+&\phantom{}\raggedright\uncover<2->{Addition, neutrales Element $0$}
+&\phantom{}\uncover<2->{Monoid}
+\\
+\mathbb{Z}
+&\phantom{}\raggedright\uncover<3->{Addition, neutrales Element $0$,
+inverses Element der Addition}
+&\phantom{}\uncover<3->{Gruppe}
+\\
+\mathbb{Z}
+&\phantom{}\raggedright\uncover<4->{zusätzlich: Multiplikation, neutrales Element $1$}
+&\phantom{}\uncover<4->{Ring}
+\\
+\mathbb{Q}
+&\phantom{}\raggedright\uncover<5->{Addition und Multiplikation mit Inversen}
+&\phantom{}\uncover<5->{Körper}
+\\
+\mathbb{R}
+&\phantom{}\raggedright\uncover<6->{zusätzlich: Ordnungsrelation, Vollständigkeit}
+&\phantom{}\uncover<6->{Körper mit Ordnung}
+\\
+\mathbb{C}
+&\phantom{}\raggedright\uncover<7->{zusätzlich: Alle Wurzeln}
+&\phantom{}\uncover<7->{algebraisch abgeschlossener Körper}
+\\
+\uncover<8->{\mathbb{H}}
+&\phantom{}\raggedright\uncover<8->{höhere Dimension, nichtkommutativ}
+&\phantom{}\uncover<8->{Schiefkörper}
+\\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+\end{frame}
diff --git a/vorlesungen/slides/Makefile b/vorlesungen/slides/Makefile
new file mode 100644
index 0000000..dd8b06e
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/Makefile
@@ -0,0 +1,25 @@
+#
+# Makefile -- build the slide collection
+#
+# (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapeprswil
+#
+test:	test-handout.pdf test-presentation.pdf
+
+slides:	slides-handout.pdf slides-presentation.pdf
+
+include Makefile.inc
+
+files = common.tex $(slides)
+
+slides-handout.pdf:	slides-handout.tex slides.tex $(files)
+	pdflatex slides-handout.tex
+
+slides-presentation.pdf:	slides-presentation.tex slides.tex $(files)
+	pdflatex slides-presentation.tex
+
+test-handout.pdf:	test-handout.tex test.tex $(files)
+	pdflatex test-handout.tex
+
+test-presentation.pdf:	test-presentation.tex test.tex $(files)
+	pdflatex test-presentation.tex
+
diff --git a/vorlesungen/slides/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/Makefile.inc
new file mode 100644
index 0000000..3fdf7a4
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/Makefile.inc
@@ -0,0 +1,10 @@
+#
+# Makefile.inc -- additional depencencies
+#
+# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+#
+include ../slides/0/Makefile.inc
+include ../slides/1/Makefile.inc
+
+slides = 								\
+	$(chapter0) $(chapter1)
diff --git a/vorlesungen/slides/common.tex b/vorlesungen/slides/common.tex
new file mode 100644
index 0000000..866bab1
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/common.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+%
+% common.tex -- gemeinsame definition
+%
+% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\input{../common/packages.tex}
+\mode<beamer>{%
+\usetheme[hideothersubsections,hidetitle]{Hannover}
+}
+\beamertemplatenavigationsymbolsempty
+\title[Seminar]{Seminar}
+\subtitle{Foliensammlung}
+\author[A.~Müller]{Andreas Müller}
+\date[]{}
+\newboolean{presentation}
+
+\def\folie#1{
+%\subsection{#1}
+\begin{frame}
+\begin{center}
+\tt #1
+\end{center}
+\end{frame}
+\input{#1}
+}
diff --git a/vorlesungen/slides/slides-handout.tex b/vorlesungen/slides/slides-handout.tex
new file mode 100644
index 0000000..d834053
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/slides-handout.tex
@@ -0,0 +1,12 @@
+%
+% slides-handout.tex
+%
+% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\documentclass[handout,aspectratio=169]{beamer}
+\input{common.tex}
+\setboolean{presentation}{false}
+\begin{document}
+\input{slides.tex}
+\end{document}
+
diff --git a/vorlesungen/slides/slides-presentation.tex b/vorlesungen/slides/slides-presentation.tex
new file mode 100644
index 0000000..ff80a11
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/slides-presentation.tex
@@ -0,0 +1,12 @@
+%
+% slides-presentation.tex
+%
+% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\documentclass[aspectratio=169]{beamer}
+\input{common.tex}
+\setboolean{presentation}{true}
+\begin{document}
+\input{slides.tex}
+\end{document}
+
diff --git a/vorlesungen/slides/slides.tex b/vorlesungen/slides/slides.tex
new file mode 100644
index 0000000..0dc6c6e
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/slides.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+%
+% slides.tex collection of all slides
+%
+% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\title[Intro]{Intro}
+\section{Intro}
+\begin{frame}
+\titlepage
+\end{frame}
+\subtitle{}
+\input{0/chapter.tex}
+
+\title[Grundlagen]{Grundlagen}
+\section{Grundlagen}
+\begin{frame}
+\titlepage
+\end{frame}
+\subtitle{}
+\input{1/chapter.tex}
+
diff --git a/vorlesungen/slides/test-handout.tex b/vorlesungen/slides/test-handout.tex
new file mode 100644
index 0000000..63f41e4
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/test-handout.tex
@@ -0,0 +1,12 @@
+%
+% test-handout.tex
+%
+% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\documentclass[handout,aspectratio=169]{beamer}
+\input{common.tex}
+\setboolean{presentation}{false}
+\begin{document}
+\input{test.tex}
+\end{document}
+
diff --git a/vorlesungen/slides/test-presentation.tex b/vorlesungen/slides/test-presentation.tex
new file mode 100644
index 0000000..2cf9816
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/test-presentation.tex
@@ -0,0 +1,12 @@
+%
+% test-presentation.tex
+%
+% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\documentclass[aspectratio=169]{beamer}
+\input{common.tex}
+\setboolean{presentation}{true}
+\begin{document}
+\input{test.tex}
+\end{document}
+
diff --git a/vorlesungen/slides/test.tex b/vorlesungen/slides/test.tex
new file mode 100644
index 0000000..7b0e02b
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/test.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+%
+% test.tex collection of all slides
+%
+% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+
+\folie{0/resourcen.tex}
+
+%\folie{1/zahlensysteme.tex}
+%\folie{1/strukturen.tex}
+%\folie{1/j.tex}
+%\folie{1/vektorraum.tex}
+%\folie{1/matrixalgebra.tex}
+%\folie{1/algebrastruktur.tex}
+%\folie{1/speziell.tex}
+%\folie{1/dreieck.tex}
+%\folie{1/hadamard.tex}