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diff --git a/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex b/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex index d7794a3..fd474eb 100644 --- a/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex +++ b/vorlesungen/slides/1/algebrastruktur.tex @@ -53,7 +53,7 @@ \node at ({-3-0.5},2) {Skalarmultiplikation}; \node at (3.5,2.2) {Multiplikation}; -\node at (3.5,1.8) {\tiny Halbgruppe}; +\node at (3.5,1.8) {\tiny Monoid}; \node at (0,-2.8) {Addition}; \node at (0,-3.2) {\tiny Gruppe}; diff --git a/vorlesungen/slides/1/ganz.tex b/vorlesungen/slides/1/ganz.tex index f1022f4..7930826 100644 --- a/vorlesungen/slides/1/ganz.tex +++ b/vorlesungen/slides/1/ganz.tex @@ -62,9 +62,9 @@ $\Rightarrow$ alle Differenzen in $\mathbb{Z}$} \setlength{\belowdisplayskip}{5pt} \uncover<11->{% \begin{block}{Gruppe} -Halbgruppe $\ifthenelse{\boolean{presentation}}{\only<11>{\mathbb{Z}}}{}\only<12->{G}$ mit inversem Element +Monoid $\ifthenelse{\boolean{presentation}}{\only<11>{\mathbb{Z}}}{}\only<12->{G}$ mit inversem Element \[ -a\in \ifthenelse{\boolean{presentation}}{\only<11>{\mathbb{Z}}}\only<12->{G} +a\in \ifthenelse{\boolean{presentation}}{\only<11>{\mathbb{Z}}}{}\only<12->{G} \Rightarrow \ifthenelse{\boolean{presentation}}{\only<11>{-a\in\mathbb{Z}}}{}\only<12->{a^{-1}\in G} \text{ mit } @@ -95,7 +95,7 @@ a+b=b+a \uncover<14->{% \begin{block}{Beispiele} \begin{itemize} -\item<15-> Brüche reelle Zahlen +\item<15-> Brüche, reelle Zahlen \item<16-> invertierbare Matrizen: $\operatorname{GL}_n(\mathbb{R})$ \item<17-> Drehmatrizen: $\operatorname{SO}(n)$ \item<18-> Matrizen mit Determinante $1$: $\operatorname{SL}_n(\mathbb R)$ |