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diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex b/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex index 5c76896..9d2f59e 100644 --- a/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex +++ b/buch/chapters/05-zahlen/rational.tex @@ -143,6 +143,7 @@ rationale Zahl hat eine Inverse. \subsubsection{Lösung von linearen Gleichungen} Mit dem Kehrwert lässt sich jetzt jede lineare Gleichung lösen. +\index{lineares Gleichungssystem}% Die Gleichung $ax=b$ hat die Lösung \[ ax = \frac{a}{1} \frac{u}{v} = \frac{b}{1} @@ -158,9 +159,19 @@ lösen. \subsubsection{Körper} $\mathbb{Q}$ ist ein Beispiel für einen sogenannten {\em Körper}, +\index{Körper}% in dem die arithmetischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division möglich sind mit der einzigen Einschränkung, dass nicht durch $0$ dividiert werden kann. Körper sind die natürliche Bühne für die lineare Algebra, da sich lineare Gleichungssysteme ausschliesslich mit den Grundoperation lösen lassen. +Wir werden im Folgenden für verschiedene Anwendungszwecke weitere Körper +konstruieren, zum Beispiel die reellen Zahlen $\mathbb{R}$ und die +rationalen Zahlen $\mathbb{C}$. +Wann immer die Wahl des Körpers keine Rolle spielt, werden wir den +Körper mit $\Bbbk$ bezeichnen. +\index{$\Bbbk$}% + + + |