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diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex b/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex index 827346d..ab80d6f 100644 --- a/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex +++ b/buch/chapters/05-zahlen/ganz.tex @@ -6,7 +6,6 @@ % !TeX spellcheck = de_CH \section{Ganze Zahlen \label{buch:section:ganze-zahlen}} -\rhead{Ganze Zahlen} Die Menge der ganzen Zahlen löst das Problem, dass nicht jede Gleichung der Form $x+a=b$ mit $a, b \in \mathbb N$ eine Lösung $x \in \mathbb N$ hat. @@ -14,6 +13,7 @@ Dazu ist erforderlich, den natürlichen Zahlen die negativen Zahlen hinzuzufügen, also wieder die Existenz neuer Objekte zu postulieren, die die Rechenregeln weiterhin erfüllen. +\rhead{Ganze Zahlen} \subsubsection{Paare von natürlichen Zahlen} Die ganzen Zahlen können konstruiert werden als Paare $(u,v)$ von natürlichen Zahlen $u,v\in\mathbb{N}$. diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex b/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex index f1f2f05..2f9378d 100644 --- a/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex +++ b/buch/chapters/05-zahlen/komplex.tex @@ -5,7 +5,6 @@ % \section{Komplexe Zahlen \label{buch:section:komplexe-zahlen}} -\rhead{Komplexe Zahlen} In den reellen Zahlen lassen sich viele algebraische Gleichungen lösen, die in $\mathbb{Q}$ nicht lösbar waren. Andere, z.~B.~die Gleichung @@ -31,6 +30,8 @@ Es muss darin Zahlen geben, deren Quadrat negativ ist und der Grössenvergleich dieser Zahlen untereinander ist nur eingeschränkt möglich. +\rhead{Komplexe Zahlen} + \subsubsection{Imaginäre und komplexe Zahlen} Den reellen Zahlen fehlen also Zahlen, deren Quadrat negativ ist. Nach inzwischen bewährtem Muster konstruieren wird die neuen Zahlen |