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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex index 6c7e091..33626bf 100644 --- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex +++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex @@ -119,7 +119,7 @@ Die Menge \[ \mathbb{Z} + i\mathbb{Z} = -\{a+bi\;|\; a,b\in\mathbb{Z}\} +\{a+bi \mid a,b\in\mathbb{Z}\} = \mathbb{Z}[i] \subset @@ -181,7 +181,7 @@ Die Menge der invertierbaren Elemente verdient einen besonderen Namen. \begin{definition} Ist $R$ ein Ring mit Eins, dann heissen die Elemente von \[ -U(R) = \{ r\in R \;|\; \text{$r$ in $R$ invertierbar}\}. +U(R) = \{ r\in R \mid \text{$r$ in $R$ invertierbar}\}. \] die {\em Einheiten} von $R$. \index{Einheit}% @@ -267,7 +267,7 @@ ist und ausserdem gilt \] Der Kern ist die Menge \[ -\ker\varphi = \{ r\in R\;|\; \varphi(r)=0\} +\ker\varphi = \{ r\in R \mid \varphi(r)=0\} \] \index{Kern}% \end{definition} |