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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
new file mode 100644
index 0000000..df284b2
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
@@ -0,0 +1,41 @@
+%
+% skalarprodukt.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschulen
+%
+\section{Skalarprodukt
+\label{buch:section:skalarprodukt}}
+\rhead{Skalarprodukt}
+In der bisher dargestellten Form ist die lineare Algebra nicht
+in der Lage, unsere vom Abstandsbegriff dominierte Geometrie adäquat
+darzustellen.
+Als zusätzliches Hilfsmittel wird eine Methode benötigt, Längen
+und Winkel auszudrücken.
+Das Skalarprodukt passt in den algebraischen Rahmen der
+linearen Algebra, bringt aber auch einen Abstandsbegriff hervor,
+der genau der geometrischen Intuition entspricht.
+
+\subsection{Bilinearformen
+\label{buch:subsection:bilinearformen}}
+% XXX Bilinearität
+% XXX Polarformel
+% XXX Positiv definite Form
+% XXX Sesquilinearform
+
+\subsection{Orthogonale und unitäre Matrizen
+\label{buch:subsection:orthogonale-und-unitaere-matrizen}}
+% XXX Skalarprodukt und Lineare Abbildungen
+% XXX Symmetrische Matrizen
+% XXX Selbstadjungierte Matrizen
+
+\subsection{Orthogonale Unterräume
+\label{buch:subsection:orthogonale-unterraeume}}
+% XXX Invariante Unterräume 
+% XXX Kern und Bild orthogonaler Abbildungen
+
+\subsection{Andere Normen auf Vektorräumen
+\label{buch:subsection:andere-normen}}
+% XXX l1 Norm
+% XXX linfty Norm
+% XXX Normen auf Funktionenräumen
+% XXX Operatornorm