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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex new file mode 100644 index 0000000..6ff4f36 --- /dev/null +++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/strukturen.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +% +% strukturen.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\section{Algebraische Strukturen +\label{buch:section:algebraische-Strukturen}} +Im Laufe der Definition der Vektorräume $\Bbbk^n$ und der +Operationen für die Matrizen in $M_{m\times n}(\Bbbk)$ haben +wir eine ganze Reihe von algebraischen Strukturen kennengelernt. +Nicht immer sind alle Operationen verfügbar, in einem Vektorraum +gibt es normalerweise kein Produkt. +Und bei der Konstruktion des Zahlensystems wurde gezeigt, dass +additive oder multiplikative Inverse nicht selbstverständlich +sind. +Sinnvolle Mathematik lässt sich aber erst betreiben, wenn zusammen +mit den vorhandenen Operationen auch einige Regeln erfüllt sind. +Die schränkt die Menge der sinnvollen Gruppierungen von Eigenschaften +ein. +In diesem Abschnitten sollen diesen sinnvollen Gruppierungen von +Eigenschaften Namen gegeben werden. + +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex} +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex} +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/algebren.tex} +\input{chapters/10-vektorenmatrizen/koerper.tex} + + |