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path: root/buch/chapters/10-vektorenmatrizen
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Diffstat (limited to 'buch/chapters/10-vektorenmatrizen')
-rw-r--r--buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex6
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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
index 5e5337c..08e389a 100644
--- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
+++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
@@ -720,7 +720,7 @@ Dann gilt
\ker f^*
&=
(\operatorname{im}f)^\perp
-&&
+&&\qquad
&
\operatorname{im}f\phantom{\mathstrut^*}
&=
@@ -730,7 +730,7 @@ Dann gilt
&=
(\operatorname{im}f^*)^\perp
&
-&&
+&&\qquad
\operatorname{im}f^*
&=
(\ker f)^\perp.
@@ -791,7 +791,7 @@ Auch die $l^1$-Norm erfüllt die Dreiecksungleichung
=
\sum_{i=1}^n |x_i+y_i|
\le
-\sum_{i=1} |x_i| + \sum_{i=1} |y_i|
+\sum_{i=1}^n |x_i| + \sum_{i=1}^n |y_i|
=
\|x\|_1 + \|y\|_1.
\]