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diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3005.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3005.tex index 28f4d2c..8435bf3 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3005.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben/3005.tex @@ -1,4 +1,4 @@ -Das Polynom $m(X)=X^2+X+1$ ist als Polynom in $\mathbb{F}_3[X]$ irreduzibel. +Das Polynom $m(X)=X^2+2X+2$ ist als Polynom in $\mathbb{F}_3[X]$ irreduzibel. Dies bedeutet, dass der Ring der Polynome $\mathbb{F}_3[X] / (m(X))$ ein Körper ist, man bezeichnet ihn auch mit $\mathbb{F}_3(\alpha)$, wobei man sich $\alpha$ als eine Nullstelle von $m(X)$ |