diff options
Diffstat (limited to 'buch/chapters/40-eigenwerte/eigenwerte.tex')
| -rw-r--r-- | buch/chapters/40-eigenwerte/eigenwerte.tex | 6 |
1 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/eigenwerte.tex b/buch/chapters/40-eigenwerte/eigenwerte.tex index 745dd5f..2a27eea 100644 --- a/buch/chapters/40-eigenwerte/eigenwerte.tex +++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/eigenwerte.tex @@ -131,7 +131,7 @@ untersuchen. \subsection{Verallgemeinerte Eigenräume \label{buch:subsection:verallgemeinerte-eigenraeume}} Wenn $\lambda$ ein Eigenwert der Matrix $A$ ist, dann ist -ist $A-\lambda I$ injektiv und $\ker(A-\lambda I)\ne 0$. +$A-\lambda I$ nicht injektiv und $\ker(A-\lambda I)\ne 0$. Man kann daher die invarianten Unterräume $\mathcal{K}(A-\lambda I)$ und $\mathcal{J}(A-\lambda I)$ bilden. @@ -269,7 +269,7 @@ A' & &0& 1 \end{array}\right), \] -die Blöcke gehören zu den invarianten Unterräumen $\mathcal{K}(A-I)$ +die Blöcke gehören zu den invarianten Unterräumen $\mathcal{J}(A-I)$ und $\mathcal{K}(A-I)$. Die aus $A-I$ gewonnenen invarianten Unterräume sind offenbar auch invariante Unterräume für $A$. @@ -312,7 +312,7 @@ in invariante Unterräume, wobei $\mathcal{E}_{\lambda_1}(A)\ne 0$ ist. Die Matrix $A-\lambda_1 I$ eingeschränkt auf $\mathcal{E}_{\lambda_1}(A)$ ist nilpotent. -Man kann daher sagen, auf dem Unterraum $\mathcal{E}_{\lambda_i}(A)$ hat +Man kann daher sagen, auf dem Unterraum $\mathcal{E}_{\lambda_1}(A)$ hat $A$ die Form $\lambda_1 I + N$, wobei $N$ nilpotent ist. Die Zerlegung in invariante Unterräume ist zwar mit Hilfe von $A-\lambda_1I$ |