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diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex b/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex index fa924c8..c204653 100644 --- a/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex +++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex @@ -343,7 +343,7 @@ In $\mathcal{K}(A)$ und $\mathcal{J}(A)$ kann man unabhängig voneinander jeweils eine Basis wählen. Die Basen von $\mathcal{K}(A)$ und $\mathcal{J}(A)$ zusammen ergeben eine Basis von $V$. -Die Matrix $A'$ in dieser Basis wird die Blockform +In dieser Basis wird die Matrix $A'$ die Blockform \[ A' = @@ -391,7 +391,7 @@ Obere (oder untere) Dreiecksmatrizen mit Nullen auf der Diagonalen sind nilpotent. \index{Dreiecksmatrix}% Wir rechnen dies wie folgt nach. -Die Matrix $A$ mit Einträgen $a_{i\!j}$ +Die Matrix \[ A=\begin{pmatrix} 0 &a_{12}&a_{13}&\dots &a_{1,n-1}&a_{1n} \\ @@ -402,6 +402,7 @@ A=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 &\dots & 0 & 0 \end{pmatrix} \] +mit Einträgen $a_{i\!j}$ erfüllt $a_{i\!j}=0$ für $i\ge j$. Wir zeigen jetzt, dass sich bei der Multiplikation die nicht verschwinden Elemente bei der Multiplikation noch rechts oben |