diff options
Diffstat (limited to 'buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex')
| -rw-r--r-- | buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex | 8 |
1 files changed, 4 insertions, 4 deletions
diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex b/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex index 1ac50a2..470c7f0 100644 --- a/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex +++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex @@ -216,7 +216,7 @@ A^3= -4& 108& -48\\ -12& -36& 28\\ -24&-126& 83 -\end{pmatrix} +\end{pmatrix}, \label{buch:eigenwerte:eqn:A2A3} \end{equation} und daraus kann man jetzt $p(A)$ berechnen: @@ -250,7 +250,7 @@ p(A) = \begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1&-9&4\end{pmatrix} -\ne 0 +\ne 0. \label{buch:eigenwerte:eqn:nichtminimalpolynom} \end{equation} Daher kann $p(X)$ nicht das Minimalpolynom $A$ @@ -345,7 +345,7 @@ A^{i-k}A^k = A^{i-k}(-a_{k-1}A^{k-1}+ \dots + a_1 A + a_0I) \] -auf einer Linearkombination kleinerer Potenzen reduzieren. +auf eine Linearkombination kleinerer Potenzen reduzieren. Jedes Polynom vom Grad $\ge k$ kann also reduziert werden in ein Polynom vom Grad $<k$ mit dem gleichen Wert auf $A$. @@ -374,7 +374,7 @@ Wie misst man, ob ein Polynom eine Funktion gut approximiert? Was bedeutet es genau, dass zwei Matrizen ``nahe beeinander'' sind? \item In welchem Sinne müssen Polynome ``nahe'' beeinander sein, damit -auch die Werte auf $A$ nahe beeinander sind. +auch die Werte auf $A$ nahe beeinander sind? \end{enumerate} Wir wissen bereits, dass nur die Werte und gewisse Ableitungen des |