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diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex b/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex index 7e55364..f7e9e31 100644 --- a/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex +++ b/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex @@ -181,7 +181,7 @@ Die Determinante einer solchen Permutationsmatrix ist Nach der Produktregel für die Determinante folgt für eine Darstellung der Permutation $\sigma=\tau_1\dots\tau_l$ als Produkt von Transpositionen, dass -\[ +\begin{equation} \det P_{\sigma} = \det P_{\tau_1} \dots \det P_{\tau_l} @@ -189,7 +189,8 @@ dass (-1)^l = \operatorname{sgn}(\sigma). -\] +\label{buch:permutationen:determinante} +\end{equation} Das Vorzeichen einer Permutation ist also identisch mit der Determinante der zugehörigen Permutationsmatrix. |