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diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex index 5815c8a..dcbf2e0 100644 --- a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex +++ b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex @@ -5,7 +5,6 @@ % \section{Permutationen und Transpositionen \label{buch:section:permutationen-und-transpositionen}} -\rhead{Transpositionen} Im vorangegangenen Abschnitt haben wir Permutationen durch die Zyklenzerlegung charakterisiert. Es zeigt sich aber, dass sich eine Permutation in noch elementarere @@ -26,6 +25,7 @@ x&\qquad\text{sonst.} \end{cases} \] \end{definition} +\rhead{Transpositionen} Eine Transposition hat genau einen Zyklus der Länge $2$, alle anderen Zyklen haben die Länge $1$. @@ -91,7 +91,7 @@ d.~h. \operatorname{sgn}(\sigma_1) \operatorname{sgn}(\sigma_2). \] -Da ganz offensichtlich $\sigma_1\sigma_2$ mit $k_1+k_2$ Transpositionen +Offensichtlich kann $\sigma_1\sigma_2$ mit $k_1+k_2$ Transpositionen geschrieben werden kann, wenn $\sigma_i$ mit $k_i$ Transpositionen geschrieben werden kann. @@ -113,7 +113,7 @@ S_n. \] \index{Kern}% \index{alterniernde Gruppe}% -heisst die {\em alternierende Gruppe} der Ordnung $n$ +heisst die {\em alternierende Gruppe} der Ordnung $n$. Die Elemente von $A_n$ heissen auch die {\em geraden} Permutationen, \index{gerade Permutation}% \index{ungerade Permutation}% |