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diff --git a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex index 4f2fb5a..6f55f23 100644 --- a/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex +++ b/buch/chapters/60-gruppen/chapter.tex @@ -7,8 +7,8 @@ \label{buch:chapter:matrizengruppen}} \lhead{Matrizengruppen} \rhead{} -Matrizen können dazu verwendet werden, Symmetrien von geometrischen oder -physikalischen Systemen zu beschreiben. +Matrizen können dazu verwendet werden, Symmetrien von geometrischen Objekten +oder physikalischen Systemen zu beschreiben. \index{Symmetrie}% \index{physikalisches System}% Neben diskreten Symmetrien wie zum Beispiel Spiegelungen gehören dazu @@ -44,8 +44,8 @@ Lie-Klammer-Produkt $[A,B]=AB-BA$, auch Kommutator genannt. \index{Lie-Klammer}% \index{Kommutator}% Lie-Gruppe und Lie-Algebra sind eng miteinander verknüpft, -so eng, dass sich die meisten Eigenschaften der Gruppe aus den Eigenschaften -der Lie-Gruppe aus der Lie-Algebra ableiten lassen. +so eng, dass sich die meisten Eigenschaften der Lie-Gruppe aus den +Eigenschaften der Lie-Algebra ableiten lassen. Die Verbindung wird hergestellt durch die Exponentialabbildung. Ziel dieses Kapitels ist, die Grundzüge dieses interessanten Zusammenhangs darzustellen. |