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path: root/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben
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-rw-r--r--buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6001.tex6
-rw-r--r--buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6002.tex6
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diff --git a/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6001.tex b/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6001.tex
index 2acf6f6..1cde6e3 100644
--- a/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6001.tex
+++ b/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6001.tex
@@ -48,7 +48,7 @@ D_\alpha&\vec{t}\\
\right|
\;
\alpha\in\mathbb{R},\vec{t}\in\mathbb{R}^2
-\right\}
+\right\}.
\]
Wir kürzen die Elemente von $G$ auch als $(\alpha,\vec{t})$ ab.
\begin{teilaufgaben}
@@ -181,7 +181,7 @@ Y
0&0&0\\
0&0&1\\
0&0&0
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
\end{align*}
\item
Die Vertauschungsrelationen sind
@@ -226,7 +226,7 @@ DY-YD
&=
XY-YX
=
-0-0=0
+0-0=0.
\qedhere
\end{align*}
\end{teilaufgaben}
diff --git a/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6002.tex b/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6002.tex
index 14fbe2b..a154703 100644
--- a/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6002.tex
+++ b/buch/chapters/60-gruppen/uebungsaufgaben/6002.tex
@@ -117,12 +117,12 @@ Dies ist am einfachsten in der Matrixform nachzurechnen:
\begin{pmatrix} e^{s_1}&0\\0&1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} e^{s_2}&0\\0&1\end{pmatrix}
&=
-\begin{pmatrix}e^{s_1+s_2}&0\\0&1\end{pmatrix}
+\begin{pmatrix}e^{s_1+s_2}&0\\0&1\end{pmatrix},
&
\begin{pmatrix} 1&t_1\\0&1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 1&t_2\\0&1\end{pmatrix}
&=
-\begin{pmatrix} 1&t_1+t_2\\0&1\end{pmatrix}
+\begin{pmatrix} 1&t_1+t_2\\0&1\end{pmatrix}.
\end{align*}
\item
Die Tangentialvektoren werden erhalten durch ableiten der
@@ -138,7 +138,7 @@ T
&=
\frac{d}{dt} \begin{pmatrix}1&t\\0&1\end{pmatrix}\bigg|_{t=0}
=
-\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}
+\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}.
\end{align*}
\item Der Kommutator ist
\[