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diff --git a/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/google.tex b/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/google.tex index 42cd0a1..3616760 100644 --- a/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/google.tex +++ b/buch/chapters/80-wahrscheinlichkeit/google.tex @@ -6,57 +6,6 @@ \section{Google-Matrix \label{buch:section:google-matrix}} \rhead{Google-Matrix} - -% -% Ein Modell für Webseitenbesucher -% -\subsection{Ein Modell für Webseitenbesucher -\label{buch:subsection:modell-fuer-webseitenbesucher}} -\begin{figure} -\centering -\begin{tikzpicture}[>=latex,thick] -\foreach \x in {0,3,6,9}{ - \foreach \y in {0,3}{ - \fill[color=white] ({\x},{\y}) circle[radius=0.3]; - \draw ({\x},{\y}) circle[radius=0.3]; - } -} -\node at (0,3) {$1$}; -\node at (0,0) {$2$}; -\node at (3,3) {$3$}; -\node at (3,0) {$4$}; -\node at (6,3) {$5$}; -\node at (6,0) {$6$}; -\node at (9,3) {$7$}; -\node at (9,0) {$8$}; -% 1 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (0,3) -- (3,3); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (0,3) -- (0,0); -% 2 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (0,0) to[out=-20,in=-160] (3,0); -% 3 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,3) -- (6,3); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,3) -- (0,0); -% 4 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,0) -- (6,3); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,0) -- (6,0); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,0) to[out=160,in=20] (0,0); -% 5 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,3) -- (9,3); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,3) -- (9,0); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,3) -- (6,0); -% 6 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,0) to[out=20,in=160] (9,0); -% 7 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,3) .. controls (7.5,4) .. (6,4) -- (3,4) .. controls (1.5,4) .. (0,3); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,3) to[out=-110,in=110] (9,0); -% 8 -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,0) to[out=-160,in=-20] (6,0); -\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,0) to[out=70,in=-70] (9,3); -\end{tikzpicture} -\caption{Modell-Internet als Beispiel für die Link-Matrix und die Google-Matrix. -\label{buch:figure:modellinternet}} -\end{figure} Das Internet besteht aus einer grossen Zahl von Websites, etwa 400~Millionen aktiven Websites, jede besteht aus vielen einzelnen Seiten. Es ist daher angemessen von $N\approx 10^9$ verschiedenen Seiten auszugehen. @@ -84,6 +33,58 @@ bedeutet aber auch, dass nach Synonymen oder alternative Formen eines Wortes separat gesucht werden muss, was die Übersichtlichkeit wieder zerstört. +% +% Ein Modell für Webseitenbesucher +% +\subsection{Ein Modell für Webseitenbesucher +\label{buch:subsection:modell-fuer-webseitenbesucher}} +\begin{figure} +\centering +\includegraphics{chapters/80-wahrscheinlichkeit/images/internet.pdf} +%\begin{tikzpicture}[>=latex,thick] +%\foreach \x in {0,3,6,9}{ +% \foreach \y in {0,3}{ +% \fill[color=white] ({\x},{\y}) circle[radius=0.3]; +% \draw ({\x},{\y}) circle[radius=0.3]; +% } +%} +%\node at (0,3) {$1$}; +%\node at (0,0) {$2$}; +%\node at (3,3) {$3$}; +%\node at (3,0) {$4$}; +%\node at (6,3) {$5$}; +%\node at (6,0) {$6$}; +%\node at (9,3) {$7$}; +%\node at (9,0) {$8$}; +%% 1 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (0,3) -- (3,3); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (0,3) -- (0,0); +%% 2 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (0,0) to[out=-20,in=-160] (3,0); +%% 3 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,3) -- (6,3); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,3) -- (0,0); +%% 4 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,0) -- (6,3); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,0) -- (6,0); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (3,0) to[out=160,in=20] (0,0); +%% 5 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,3) -- (9,3); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,3) -- (9,0); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,3) -- (6,0); +%% 6 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (6,0) to[out=20,in=160] (9,0); +%% 7 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,3) .. controls (7.5,4) .. (6,4) -- (3,4) .. controls (1.5,4) .. (0,3); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,3) to[out=-110,in=110] (9,0); +%% 8 +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,0) to[out=-160,in=-20] (6,0); +%\draw[->,shorten >= 0.3cm, shorten <= 0.3cm] (9,0) to[out=70,in=-70] (9,3); +%\end{tikzpicture} +\caption{Modell-Internet als Beispiel für die Link-Matrix und die Google-Matrix. +\label{buch:figure:modellinternet}} +\end{figure} + Das kombinierte Vorkommen von Wörtern oder Begriffen alleine kann also nicht ausreichen, um die Seiten zum Beispiel einem Fachgebiet zuzuordnen. Dazu muss eine externe Informationsquelle angezapft werden. @@ -389,7 +390,7 @@ Im Fall $q=\frac1NU$ kann dies zu \[ A = -\frac1N uU^t +\frac1N UU^t = \frac1N \begin{pmatrix} |