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diff --git a/buch/chapters/90-crypto/aes.tex b/buch/chapters/90-crypto/aes.tex index 0ece6b1..66b9b07 100644 --- a/buch/chapters/90-crypto/aes.tex +++ b/buch/chapters/90-crypto/aes.tex @@ -6,7 +6,7 @@ \section{Advanced Encryption Standard -- AES \label{buch:section:aes}} \rhead{Advanced Encryption Standard} -Eine wichtige Forderung bei der Konzeption des damals neuen +Eine wichtige Forderung bei der Konzeption des im Jahre 2001 neuen Advanced Encryption Standard war, dass darin keine ``willkürlich'' erscheinenden Operationen geben darf, bei denen der Verdacht entstehen könnte, dass sich dahinter nicht offengelegtes Wissen @@ -19,7 +19,7 @@ Die Gerüchteküche wollte wissen, dass die NSA die Konstanten aus dem ursprünglichen Vorschlag abgeändert habe, und dass dies geschehen sei, um den Algorithmus durch die NSA angreifbar zu machen. -Eine weiter Forderung war, dass die Sicherheit des neuen +Eine weitere Forderung war, dass die Sicherheit des neuen Verschlüsselungsstandards ``skalierbar'' sein soll, dass man also die Schlüssellänge mit der Zeit von 128~Bit auf 196 oder sogar 256~Bit steigern kann. @@ -142,7 +142,7 @@ und ebenso nur 256 mögliche Werte. \label{buch:subsection:block-operationen}} Die zu verschlüsselnden Daten werden in in Blöcke aufgeteilt, deren Länge Vielfache von $32$ bit sind. -Die kleinste Blockgrösse ist 128\,Bit, die grösste ist 256\,Bit. +Die kleinste im Standard spezifizierte Blockgrösse ist 128\,Bit, die grösste ist 256\,Bit. Die Bytes eines Blockes werden dann in einem Rechteck angeordnet als \begin{equation} @@ -173,7 +173,7 @@ Die bisher beschriebenen Operationen operieren immer nur auf einzelnen Bytes während die im nächsten Abschnitt beschriebene Spalten-Mischoperation nur auf Spalten wirkt. -Die Zeilen\-misch\-ope\-ra\-tion permutiert die Zeilen in den vier Zeilen +Die Zeilen\-misch\-ope\-ra\-tion permutiert die vier Zeilen eines Blocks zyklisch, die erste Zeile bleibt an Ort, die zweite Zeile wird um ein Byte rotiert, die dritte um zwei und die letzte um 3 Bytes, wie in Abbildung~\ref{buch:crypto:fig:shift} @@ -206,7 +206,9 @@ nur multiplizieren zu können, was in diesem Fall sehr leicht möglich ist, weil kein Überlauf entsteht. Dabei hilft es zu beachten, dass die Multiplikation mit $\texttt{02}_{16}$ nur eine Einbit-Shiftoperation nach links ist. -Nur die Multiplikation $\texttt{03}_{16}\cdot\texttt{03}_{16}=\text{05}_{16}$ +Nur die Multiplikation $\texttt{03}_{16}\cdot\texttt{03}_{16} += +\texttt{06}_{16}+\texttt{03}_{16}=\texttt{05}_{16}$ gibt etwas mehr zu überlegen. Mit geeigneten Zeilen-Operationen kann man die Berechnung der Determinante von $C$ mit dem Entwicklungssatz etwas vereinfachen. @@ -420,9 +422,9 @@ Eine einzelne Runde besteht dabei aus folgenden Schritten: \begin{enumerate} \item Wende die $S$-Box auf alle Bytes des Blocks an. \item Führe den Zeilenshift durch. -\item Mische die Spalten (wird in der letzten Runde) -\item Erzeuge den nächsten Rundenschlüssel -\item Addiere den Rundenschlüssel +\item Mische die Spalten (wird in der letzten Runde). +\item Erzeuge den nächsten Rundenschlüssel. +\item Addiere den Rundenschlüssel. \end{enumerate} Der AES-Verschlüsselungsalgorithmus beginnt damit, dass der Schlüssel zum Datenblock addiert wird. |