diff options
Diffstat (limited to 'buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex')
| -rw-r--r-- | buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex | 6 |
1 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex index 93f402e..6c2b883 100644 --- a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex +++ b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex @@ -13,7 +13,7 @@ Komponenten, wenn die beiden Punkte nicht Rand irgend einer Linearkombination von Kanten sind. Komponenten können also identifiziert werden, indem man unter allen Linearkombinationen von Punkten, dargestellt als Vektoren in $C_0$, all diejenigen ignoriert, -die Rand einer Linearkombinationv on Kanten sind. +die Rand einer Linearkombination von Kanten sind. Dies ist das Bild $\partial_1C_1$. Der Quotientenraum $H_0=C_0/\partial_1C_1$ enthält also für jede Komponente eine Dimension. @@ -86,7 +86,7 @@ abgekürzt werden. Die folgenden zwei ausführlichen Beispiele sollen zeigen, wie die Homologiegruppe $H_2$ die Anwesenheit eines Hohlraumes detektieren kann, -der entsteht, wenn man aus einem Tetraeder das innere entfernt. +der entsteht, wenn man aus einem Tetraeder das Innere entfernt. \begin{beispiel} \begin{figure} @@ -282,7 +282,7 @@ Daher ist auch $H_3=0$. \end{beispiel} \begin{beispiel} -Für dieses Beispiel entfernen wir das Innere des Tetraeders, es entsteht +Für dieses Beispiel entfernen wir im vorangegangenen Beispiel das Innere des Tetraeders, es entsteht ein Hohlraum. Am Kettenkomplex der Triangulation ändert sich nur, dass $C_3$ jetzt nur noch den $0$-Vektor enthält. |