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diff --git a/buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex b/buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex new file mode 100644 index 0000000..57105f8 --- /dev/null +++ b/buch/chapters/95-homologie/mayervietoris.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +% +% mayervietoris.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\section{Exaktheit und die Mayer-Vietoris-Folge +\label{buch:section:mayervietoris}} +\rhead{Exaktheit und die Mayer-Vietoris-Folge} +Die Berechnung der Homologie-Gruppen ist zwar im Wesentlichen ein +kombinatorisches Problem, trotzdem ist eher aufwändig. +Oft weiss man, wie sich toplogische Räume aus einfacheren Räumen +zusammensetzen lassen. +Eine Mannigkfaltigkeit zum Beispiel wird durch die Karten +definiert, also zusammenziehbare Teilmengen von $\mathbb{R}^n$, +die die Mannigkfaltigkeit überdecken. +Das Ziel dieses Abschnittes ist, Regeln zusammenzustellen, mit denen +man die Homologie eines solchen zusammengesetzten Raumes aus der +Homologie der einzelnen Teile und aus den ``Verklebungsabbildungen'', +die die Teile verbinden, zu berechnen. + +\subsection{Kurze exakte Folgen von Kettenkomplexen +\label{buch:subsection:exaktefolgen}} + +\subsection{Schlangenlemma und lange exakte Folgen +\label{buch:subsection:schlangenlemma}} + +\subsection{Mayer-Vietoris-Folge +\label{buch:subsection:mayervietoris}} |