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path: root/buch/papers/clifford
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Diffstat (limited to 'buch/papers/clifford')
-rw-r--r--buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex4
-rw-r--r--buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex4
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diff --git a/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex b/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex
index 6b4438d..80d4f03 100644
--- a/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex
+++ b/buch/papers/clifford/2_QuadratVektoren.tex
@@ -86,7 +86,7 @@ Der rote Teil von \ref{eq:quad_a_3} ist nun bereits die Länge im Quadrat, also
Daraus lässt sich schliessen, dass der restliche Teil dieser Gleichung
\begin{equation}
\label{eq:Mischterme_Null}
- \sum_{\begin{subarray}{l}i,j=1\\i \neq j\end{subarray}}^n a_ia_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j = \textcolor{rot}{a_1a_2(\textbf{e}_1\textbf{e}_2 + \textbf{e}_2\textbf{e}_1)} + a_1a_3(\textbf{e}_1\textbf{e}_3 + \textbf{e}_3\textbf{e}_1) + \dots = 0.
+ \sum_{\begin{subarray}{l}i,j=1\\i \neq j\end{subarray}}^n a_ia_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j = \textcolor{red}{a_1a_2(\textbf{e}_1\textbf{e}_2 + \textbf{e}_2\textbf{e}_1)} + a_1a_3(\textbf{e}_1\textbf{e}_3 + \textbf{e}_3\textbf{e}_1) + \dots = 0.
\end{equation}
ergeben muss.
Aus dieser Erkenntnis können weitere Eigenschaften für die Multiplikation hergeleitet werden.
@@ -122,4 +122,4 @@ Dieses Wissen reicht nun bereits, um alle Produkte der Basisvektoren zu berechne
\end{center}
\caption{Multiplikationstabelle für Vektoren}
\label{tab:multip_vec}
-\end{table} \ No newline at end of file
+\end{table}
diff --git a/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex b/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex
index f8dc837..412f38b 100644
--- a/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex
+++ b/buch/papers/clifford/3_MultiplikationVektoren.tex
@@ -4,7 +4,7 @@ Was geschieht nun, wenn zwei beliebige Vektoren
\textbf{u} =
\sum_{i=1}^{n} u_i \textbf{e}_i
\quad
- \intertext{und}
+ \text{und}
\quad
\textbf{v} = \sum_{i=1}^{n} v_i \textbf{e}_i
\end{equation}
@@ -91,7 +91,7 @@ Im letzten Schritt des Beispiels wurden, mit Hilfe der Antikommutativität des P
u_iv_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j,
\label{eq:u_wedge_v}
\intertext{wird in zwei verschiedene Summen}
- \label{eq:u_wedge_v_1}
+ %\label{eq:u_wedge_v_1}
&=
\sum_{\begin{subarray}{l}i,j=1\\i < j\end{subarray}}^n u_iv_j\textbf{e}_i\textbf{e}_j
+