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@@ -10,16 +10,20 @@ Ein kurzer Vergleich des McEliece-Systems
 mit dem oft verwendeten RSA-System soll zeigen, wo dessen Vor- und Nachteile liegen.
 
 \subsection{Resourcen}
-Eine Eigenheit des McEliece-Systems ist das Hinzufügen von Rauschen (mit Fehlervektor $e_n$).
-Damit diese mit dem Linearcode-Decoder wieder entfernt werden können,
+Eine Eigenheit des McEliece-Systems ist das Hinzufügen von Rauschen in Form des Fehlervektors $e_n$.
+Damit dieses mit dem Linearcode-Decoder wieder entfernt werden können,
 wird Redundanz benötigt,
 weshalb dessen Kanalefizienz (Nutzbits/Übertragungsbits) sinkt.
+\index{Kanaleffizienz}%
+
 Die Schlüsselgrösse des McEliece-Systems ist deshalb so riesig, weil es sich um eine zweidimensionale Matrix handelt, währenddem RSA mit nur zwei Skalaren auskommt.
+\index{Schlüsselgrösse}%
 Das McEliece-System benötigt dafür weniger Rechenaufwand beim Verschlüsseln/Entschlüsseln,
 da die meisten Operationen mit Matrixmultiplikationen ausgeführt werden können.
+\index{Matrixmultiplikation}%
 Eine Übersicht zu diesem Thema bietet Tabelle \ref{mceliece:tab:comparison_effort}.
-
 Beim Rechenaufwand sei noch erwähnt,
+\index{Rechenaufwand}%
 dass asymmetrische Verschlüsselungen meist nur dazu verwendet werden,
 um einen Schlüssel für eine symmetrische Verschlüsselung auszutauschen.
 \begin{table}
@@ -27,26 +31,32 @@ um einen Schlüssel für eine symmetrische Verschlüsselung auszutauschen.
         \begin{tabular}{l|c|c}
                                         &McEliece ($n=2048$, $k=1718$, $t = 30$)  &RSA ($2048$, $e = 216 + 1$)\\
             \hline
-            Schlüssegrösse (Public):    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
-            Kanaleffizienz:             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
-            Verschlüsselungsaufwand:    &1025*                               &40555*                  \\
-            Entschlüsselungsaufwand:    &2311*                               &6557176,5*             \\
+            Schlüssegrösse (Public)    &429.5 KByte                        &0.5 KByte              \\
+            Kanaleffizienz             &83.9 \%                            &100 \%                 \\
+            Verschlüsselungsaufwand\textsuperscript{$\dagger$}    &1025 bitop                               &40555 bitop                  \\
+            Entschlüsselungsaufwand\textsuperscript{$\dagger$}    &2311 bitop                           &6557176.5 bitop             \\
         \end{tabular}
     \end{center}
-    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_effort}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Resourcen\cite{mceliece:CodeBasedCrypto}. (*Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit)}
+    \caption{\label{mceliece:tab:comparison_effort}Vergleich zwischen RSA und McEliece bezüglich Resourcen \cite{mceliece:CodeBasedCrypto}.% (*Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit)}
+    \quad\small\textsuperscript{$\dagger$}Aufwand in binären Operationen pro Informationsbit.}
 \end{table}
 
 \subsection{Sicherheit}
 Grosse Unterschiede zwischen den beiden Kryptosystemen gibt es jedoch bei der Sicherheit.
+\index{Sicherheit}%
 Der Kern der RSA-Verschlüsselung beruht auf dem Problem, eine grosse Zahl in ihre beiden Primfaktoren zu zerlegen.
+\index{Primfaktoren}%
 Bei genügend grossen Zahlen ist diese Zerlegung auch mit den heute besten verfügbaren Computern kaum innerhalb vernünftiger Zeit zu lösen.
 Weiter ist aber bekannt,
 dass mithilfe des sogenannten Shor-Algorithmus \cite{mceliece:shor} und einem Quantencomputer auch diese Zerlegung zügig realisiert werden könnte,
+\index{Shor-Algorithmus}%
+\index{Algorithmus von Shor}%
+\index{Quantencomputer}%
 was zur Folge hätte, dass die Verschlüsselung von RSA unwirksam würde.
-Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmuses zu zerlegen.
+Zurzeit sind die Quantencomputer jedoch noch bei weitem nicht in der Lage, grosse Zahlen mithilfe dieses Algorithmus zu zerlegen.
 
-Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des ``Syndrome decoding'' (Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit einem entsprechenden Linearcode codiert wurde).
-Für das ``Syndrome decoding'' sind bis heute keine Methoden bekannt,
+Das McEliece-System hingegen beruht auf dem Problem des {\em Syndrome decoding}, also der Korrektur von Bitfehlern eines Codewortes, das mit einem entsprechenden Linearcode codiert wurde.
+Für das {\em Syndrome decoding} sind bis heute keine Methoden bekannt,
 welche nennenswerte Vorteile gegenüber dem Durchprobieren (brute-force) bringen,
 auch nicht mithilfe eines Quantencomputers.
 Eine Übersicht betreffend des Rechenaufwandes zum Knacken der Verschlüsselung ist in Tabelle \ref{mceliece:tab:comparison_security} gegeben und bezieht sich auf die Schlüsselgrösse $N$.