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diff --git a/buch/papers/spannung/teil1.tex b/buch/papers/spannung/teil1.tex index 74516c1..647b452 100644 --- a/buch/papers/spannung/teil1.tex +++ b/buch/papers/spannung/teil1.tex @@ -1,8 +1,8 @@ \section{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren\label{spannung:section:Skalare,_Vektoren,_Matrizen_und_Tensoren}} \rhead{Skalare, Vektoren, Matrizen und Tensoren} -Der Begriff Tensor kann als Überbegriff, der mathematischen Objekte Skalar, Vektor und Matrix, betrachtet werden. +Der Begriff Tensor kann als Überbegriff der mathematischen Objekte Skalar, Vektor und Matrix, betrachtet werden. Allerdings sind noch höhere Stufen dieser Objekte beinhaltet. -Ein Skalar, ein Vektor oder eine Matrix ist daher auch ein Tensor. +Skalare, Vektoren oder Matrizen sind daher auch Tensoren. Ein Skalar ist ein Tensor 0. Stufe. Mit einem Vektor können mehrere Skalare auf einmal beschrieben werden. Ein Vektor hat daher die Stufe 1 und ist höherstufig als ein Skalar. @@ -14,11 +14,10 @@ Jede Stufe von Tensoren verlangt andere Rechenregeln. So zeigt sich auch der Nachteil von Tensoren mit Stufen höher als 2. Man ist also bestrebt höherstufige Tensoren mit Skalaren, Vektoren oder Matrizen zu beschreiben. -Der Begriff Tensor wurde 1840 von Rowan Hamilton in die Mathematik eingeführt. +In den 40er Jahren vom 19. Jahrhundert wurde der Begriff Tensor von Rowan Hamilton in die Mathematik eingeführt. James Clerk Maxwell hat bereits mit Tensoren operiert, ohne den Begriff Tensor gekannt zu haben. Erst Woldemar Voigt hat den Begriff in die moderne Bedeutung von Skalar, Matrix und Vektor verallgemeinert. Er hat in der Elastizitätstheorie als erstes Tensoren eingesetzt und beschrieben. Auch Albert Einstein hat solche Tensoren eingesetzt, um in der Relativitätstheorie die Änderung der 4D Raumzeit beschreiben zu können. \cite{spannung:Tensor} -\cite{spannung:Voigtsche-Notation} |