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index 921d2b8..6326eab 100644
--- a/buch/papers/spannung/teil2.tex
+++ b/buch/papers/spannung/teil2.tex
@@ -155,6 +155,17 @@ Die allgemeine Spannungsgleichung lautet nun:
\overline{\overline{C}}\cdot\vec{\varepsilon}
.
\]
+
+Als Indexnotation
+\[
+\sigma_{ij}
+=
+\sum_{k=1}^3
+\sum_{l=1}^3
+C_{ijkl}\cdot\varepsilon_{kl}
+\]
+kann dies ebenfalls geschrieben werden.
+
Die Konstanten $C$ werden nun nach dem Hook'schen Gesetz mit Hilfe des Elastizitätsmoduls $E$ definiert.
Da dieser Modul durch die eindimensionale Betrachtung definiert ist,
muss für die dreidimensionale Betrachtung eine weitere Kennzahl eingeführt werden.
@@ -208,17 +219,8 @@ definiert ist. Trägt man die Konstanten in die Matrix ein, ergibt sich
\varepsilon_{32} \\
\varepsilon_{33}
\end{pmatrix}
-,
-\]
-welche ebenfalls als Indexnotation mit
-\[
-\sigma_{ij}
-=
-\sum_{k=1}^3
-\sum_{l=1}^3
-C_{ijkl}\cdot\varepsilon_{kl}
+.
\]
-ausgedrückt werden kann.
Die Normalspannung $\sigma_{22}$ lässt sich exemplarisch als
\[
\sigma_{22}
@@ -308,7 +310,7 @@ und entsprechend
=
\begin{pmatrix}
\varepsilon_{11} & \varepsilon_{12} & \varepsilon_{13} \\
- & \varepsilon_{22} & \varepsilon_{23} \\
+ & \varepsilon_{22} & \varepsilon_{23} \\
\text{sym} & & \varepsilon_{33}
\end{pmatrix}
\qquad
@@ -397,8 +399,8 @@ Somit lässt sich die reduzierte allgemeine Spannungsgleichung mit
\]
beschreiben.
Die Konstanten $C$ werden wieder nach dem Hook'schen Gesetz definiert.
-Dies ergibt die Spannungsgleichung, welche weit möglichst vereinfacht ist:
-\[
+Dies ergibt die Spannungsformel, welche weit möglichst vereinfacht ist:
+\begin{equation}
\begin{pmatrix}
\sigma_{11}\\
\sigma_{22}\\
@@ -426,7 +428,8 @@ Dies ergibt die Spannungsgleichung, welche weit möglichst vereinfacht ist:
\varepsilon_{12}
\end{pmatrix}
.
-\]
+\label{spannung:Spannungsgleichung}
+\end{equation}
Im Elastizitätstensor fallen zwei $3\times3$ Blöcke auf, welche nur Einträge mit $0$ haben. Der Tensor besagt also,
dass diese jeweiligen Dehnungen keinen Einfluss auf unsere Spannung haben.