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| -rw-r--r-- | buch/papers/verkehr/section1.tex | 4 |
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diff --git a/buch/papers/verkehr/section1.tex b/buch/papers/verkehr/section1.tex index c58e40c..1557ff8 100644 --- a/buch/papers/verkehr/section1.tex +++ b/buch/papers/verkehr/section1.tex @@ -86,8 +86,8 @@ Grundsätzlich setzt sich der PageRank Algorithmus mit der Fragestellung auseina Für ungerichtete Graphen mit $n$ Knoten gilt \begin{equation}A_{i,j}=A_{j,i}\end{equation} und weiter \begin{equation}A_{i,i}=0\quad\forall i\in \left\{1\dots n\right\}\end{equation} Beim PageRank-Algorithmus wird eine abgewandelte Form der Adjazenz-Matrix verwendet. -Dabei werden die Matrix-Einträge spaltenweise durch die jeweilige Spaltensumme geteilt: -\( P_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{\sum_{i=1}^{n}A_{i,j}} \) +Dabei werden die Matrix-Einträge spaltenweise durch die jeweilige Spaltensumme geteilt, so entsteht die Link-Matrix +\[ P_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{\sum_{k=1}^{n}A_{k,j}} \] Anschliessend multipliziert man diese Matrix $P$ mit einem Spaltenvektor $\Vec{r_0}$ mit $n$ Einträgen, für welchen gilt: \( \Vec{r_0}(i) = \frac{1}{n} \quad\forall i\in \left\{1\dots n\right\} \) Dieser Vektor stellt ein neutrales Ranking dar. Alle Knoten werden gleich gewichtet. |