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diff --git a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex index 7637854..cde8806 100755 --- a/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex +++ b/buch/papers/multiplikation/einlteung.tex @@ -13,7 +13,7 @@ $n\times p$-Matrix $\mathbf{B}\in M_{n\times p}(\Bbbk)$ haben als Produkt eine $m\times p$-Matrix $\mathbf{C}=\mathbf{AB}\in M_{m\times p}(\Bbbk)$ mit den Koeffizienten \begin{equation} -C_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{kj}. +C_{i\!j} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{k\!j}. \label{multiplikation:eq:MM} \end{equation} Grafisch kann die Matrizenmultiplikation $\mathbf{AB}=\mathbf{C}$ wie in Abbildung \ref{multiplikation:fig:mm_viz} visualisiert werden. diff --git a/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex b/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex index 578833b..76ba529 100755 --- a/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex +++ b/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex @@ -67,10 +67,10 @@ Das Matrizenprodukt \end{bmatrix} \end{equation} mit \begin{equation} -\mathbf{C}_{ij} = \sum_{k=1}^{2n} \mathbf{A}_{ik} \mathbf{B}_{kj}, +\mathbf{C}_{i\!j} = \sum_{k=1}^{2n} \mathbf{A}_{ik} \mathbf{B}_{k\!j}, \label{multiplikation:eq:MM_block} \end{equation} -ist identisch zu der Gleichung \eqref{multiplikation:eq:MM}, f\"ur die Multiplikation der Untermatrizen $\mathbf{A}_{ik}$ und $\mathbf{B}_{kj}$ wird die Matrizenmultiplikation verwendet. +ist identisch zu der Gleichung \eqref{multiplikation:eq:MM}, f\"ur die Multiplikation der Untermatrizen $\mathbf{A}_{ik}$ und $\mathbf{B}_{k\!j}$ wird die Matrizenmultiplikation verwendet. Der Algorithmus \ref{multiplikation:alg:devide_mm} zeigt den \textit{Divide-and-Conquer}-Ansatz. Die Grundstruktur dieser Methode besteht aus dem rekursiven Aufruf der Funktion mit den erzeugten Blockmatrizen. |