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path: root/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
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Diffstat (limited to 'vorlesungen/08_dgl/slides.tex')
-rw-r--r--vorlesungen/08_dgl/slides.tex35
1 files changed, 35 insertions, 0 deletions
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
new file mode 100644
index 0000000..029e1c7
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
@@ -0,0 +1,35 @@
+%
+% slides.tex -- XXX
+%
+% (c) 2017 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+
+% Wie findet man die Lösung von \dot x = Ax?
+% Fall \dot x = ax
+% Potenzreihenansatz -> exp(ax) x_0
+
+%% Plan:
+% 1. Tailor-Reihen p_n -> f
+% 2. x' = ax => x = exp(ax) x_0 via Potenzreihe finden
+% 3. n-Dim-skalar -> 1-Dim-Matrix
+% 4. Analogie zur Vektor-Matrix-Form
+% 5. exp(Ax) x_0 als Fluss
+% 6. Strömungslinien = Pfade für Lie-Theorie, A lokal, exp(Ax) global
+% 7. Beispiele so(2), Jordan-Block, vielleicht [0 1; 1 0]
+
+\section{Einführung}
+\folie{10/intro.tex}
+\section{Woher kommt $\exp(At)$?}
+\subsection{Taylor-Reihen}
+\folie{10/taylor.tex}
+\folie{10/potenzreihenmethode.tex}
+\subsection{Ableitung von $\exp(At)$}
+\folie{10/ableitung-exp.tex}
+\section{Lösen einer Matrix-DGL}
+\folie{10/n-zu-1.tex}
+\folie{10/matrix-dgl.tex}
+\section{Lie-Gruppen und -Algebren}
+\folie{10/repetition.tex}
+\folie{10/so2.tex}
+\section{Was bedeutet $\exp(At)$?}
+\folie{10/vektorfelder.tex}