4 files changed, 48 insertions, 7 deletions
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/Makefile b/vorlesungen/08_dgl/Makefile
index f646db6..7a3960a 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/Makefile
+++ b/vorlesungen/08_dgl/Makefile
@@ -14,7 +14,7 @@ IMAGES = vektorfelder-1.pdf
 
 
 MathSem-08-dgl.pdf:	MathSem-08-dgl.tex $(SOURCES) $(IMAGES)
-	pdflatex MathSem-08-dgl.tex > /dev/null
+	pdflatex --synctex=1 MathSem-08-dgl.tex > /dev/null
 
 dgl-handout.pdf:	dgl-handout.tex $(SOURCES) $(IMAGES)
 	pdflatex dgl-handout.tex > /dev/null
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex b/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex
index 1bcb946..e4ece1b 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex
+++ b/vorlesungen/08_dgl/MathSem-08-dgl.tex
@@ -7,8 +7,29 @@
 \input{common.tex}
 \setboolean{presentation}{true}
 \begin{document}
-\begin{frame}
-\titlepage
+  \begin{frame}
+    \titlepage
+    \vspace{-1.5cm}
+    \begin{columns}
+    \begin{column}{.48\textwidth}
+      \centering
+      \includegraphics[width=.7\linewidth]{../slides/10/vektorfelder-6.pdf}
+    \end{column}
+    \begin{column}{.48\textwidth}
+      \begin{align*}
+        x(t) 
+        &=
+        \exp(At) x_0 
+        \\
+        \exp(At)
+        &=
+        1 + At + \frac{A^2t^2}{2} + \frac{A^3 t^3}{3!} + \ldots
+        \\
+        &=
+       \lim_{n\to \infty} \left(1 + \frac{At}{n}\right)^n
+      \end{align*}
+    \end{column}
+  \end{columns}
 \end{frame}
 \input{slides.tex}
 \end{document}
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/common.tex b/vorlesungen/08_dgl/common.tex
index 75b8586..fbf3ad9 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/common.tex
+++ b/vorlesungen/08_dgl/common.tex
@@ -14,3 +14,14 @@
 \date[]{}
 \newboolean{presentation}
 
+\newcommand{\gSL}[2]{\ensuremath{\text{SL}(#1, \mathbb{#2})}}
+\newcommand{\gSO}[1]{\ensuremath{\text{SO}(#1)}}
+\newcommand{\gGL}[2]{\ensuremath{\text{GL}(#1, \mathbb #2)}}
+
+\newcommand{\asl}[2]{\ensuremath{\mathfrak{sl}(#1, \mathbb{#2})}}
+\newcommand{\aso}[1]{\ensuremath{\mathfrak{so}(#1)}}
+\newcommand{\agl}[2]{\ensuremath{\mathfrak{gl}(#1, \mathbb #2)}}
+
+\DeclareMathOperator{\Spur}{Spur}
+
+
diff --git a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
index 48b01ff..029e1c7 100644
--- a/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
+++ b/vorlesungen/08_dgl/slides.tex
@@ -17,10 +17,19 @@
 % 6. Strömungslinien = Pfade für Lie-Theorie, A lokal, exp(Ax) global
 % 7. Beispiele so(2), Jordan-Block, vielleicht [0 1; 1 0]
 
+\section{Einführung}
+\folie{10/intro.tex}
+\section{Woher kommt $\exp(At)$?}
+\subsection{Taylor-Reihen}
 \folie{10/taylor.tex}
-\folie{5/potenzreihenmethode.tex}
+\folie{10/potenzreihenmethode.tex}
+\subsection{Ableitung von $\exp(At)$}
+\folie{10/ableitung-exp.tex}
+\section{Lösen einer Matrix-DGL}
 \folie{10/n-zu-1.tex}
-\folie{10/matrix-vektor-dgl.tex}
+\folie{10/matrix-dgl.tex}
+\section{Lie-Gruppen und -Algebren}
+\folie{10/repetition.tex}
 \folie{10/so2.tex}
-
-%\folie{10/eindimensional.tex}
+\section{Was bedeutet $\exp(At)$?}
+\folie{10/vektorfelder.tex}