diff options
Diffstat (limited to 'vorlesungen/slides/3/adjunktion.tex')
| -rw-r--r-- | vorlesungen/slides/3/adjunktion.tex | 11 |
1 files changed, 8 insertions, 3 deletions
diff --git a/vorlesungen/slides/3/adjunktion.tex b/vorlesungen/slides/3/adjunktion.tex index 3b55ab0..a974a76 100644 --- a/vorlesungen/slides/3/adjunktion.tex +++ b/vorlesungen/slides/3/adjunktion.tex @@ -8,9 +8,12 @@ \setlength{\abovedisplayskip}{5pt} \setlength{\belowdisplayskip}{5pt} Sei $m(X)=m_0+m_1X+\dots + X^n\in \Bbbk[X]$ ein irreduzibles Polynom. +\uncover<2->{% \[ X^n = -m_{n-1}X^{n-1} - \dots - m_1X - m_0 \] +}% +\uncover<3->{% Nullstelle $W$ als Operator betrachten: \[ W = \begin{pmatrix} @@ -21,10 +24,12 @@ W = \begin{pmatrix} \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots& \vdots\\ 0& 0& 0&\dots & 1&-m_{n-1} \end{pmatrix} -\] +\]} +\uncover<4->{% Man kann nachrechnen, dass immer $m(W)=0$. +} \medskip -$\Rightarrow \Bbbk(W) = \{p(W)\;|\;p\in\Bbbk[X], \deg p<\deg m\}$ -ist ein Körper, in dem $m(X)$ faktorisiert werden kann $m(X) = (X-W)q(X)$. +\uncover<5->{$\Rightarrow \Bbbk(W) = \{p(W)\;|\;p\in\Bbbk[X], \deg p<\deg m\}$ +ist ein Körper, in dem $m(X)$ faktorisiert werden kann $m(X) = (X-W)q(X)$.} \end{frame} |