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Diffstat (limited to 'vorlesungen/slides/3/faktorzerlegung.tex')
-rw-r--r--vorlesungen/slides/3/faktorzerlegung.tex14
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diff --git a/vorlesungen/slides/3/faktorzerlegung.tex b/vorlesungen/slides/3/faktorzerlegung.tex
index 0e5a95b..eb44cf3 100644
--- a/vorlesungen/slides/3/faktorzerlegung.tex
+++ b/vorlesungen/slides/3/faktorzerlegung.tex
@@ -17,6 +17,7 @@ z = p_1^{n_1}\cdot p_2^{n_2} \cdot\dots\cdot p_k^{n_k}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<2->{%
\begin{block}{in $\mathbb{Q}[X]$}
Jedes Polynom $p\in\mathbb{Q}[X]$
kann eindeutig faktorisiert werden in irreduzible, normierte Polynome
@@ -32,27 +33,30 @@ p_2^{n_2}
\cdot
p_k^{n_k}
\]
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\end{columns}
-\begin{block}{Polynomfaktorisierung hängt von den Koeffizienten ab}
+\uncover<3->{%
+\begin{block}{Polynomfaktorisierung hängt vom Koeffizientenring ab}
Ist $X^2-2$ irreduzibel?
\vspace{-5pt}
\begin{columns}[t,onlytextwidth]
\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<4->{%
\begin{block}{in $\mathbb{Q}[X]$}
\[
X^2-2\quad\text{ist irreduzibel}
\]
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<5->{%
\begin{block}{in $\mathbb{R}[X]$}
\[
X^2-2 = (X-\sqrt{2})(X+\sqrt{2})
\]
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\end{columns}
-\end{block}
+\end{block}}
\end{frame}