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diff --git a/vorlesungen/slides/7/parameter.tex b/vorlesungen/slides/7/parameter.tex new file mode 100644 index 0000000..ec129bb --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/7/parameter.tex @@ -0,0 +1,58 @@ +% +% parameter.tex -- Parametrisierung der Matrizen +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Drehungen Parametrisieren} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.4\textwidth} +\begin{block}{Drehung um Achsen} +\begin{align*} +D_{x,\alpha} +&= +\begin{pmatrix} +1&0&0\\0&\cos\alpha&-\sin\alpha\\0&\sin\alpha&\cos\alpha +\end{pmatrix} +\\ +D_{y,\beta} +&= +\begin{pmatrix} +\cos\beta&0&-\sin\beta\\0&1&0\\\sin\beta&0&\cos\beta +\end{pmatrix} +\\ +D_{z,\gamma} +&= +\begin{pmatrix} +\cos\gamma&-\sin\gamma&0\\\sin\gamma&\cos\gamma&0\\0&0&1 +\end{pmatrix} +\end{align*} +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.56\textwidth} +\begin{block}{Drehung um $\vec{\omega}$} +$\omega=|\vec{\omega}|=\mathstrut$Drehwinkel +\\ +$\vec{k}=\vec{\omega}^0=\mathstrut$Drehachse +\[ +\vec{x} +\mapsto +\cos\omega +\vec{x} ++ +(\vec{k}\times\vec{x})\sin\omega ++ +\vec{k}(\vec{k}\cdot\vec{x}) (1-\cos\omega) +\] +XXX TODO: Bild für Rodriguez Formel +\end{block} +\end{column} +\end{columns} +{\usebeamercolor[fg]{title}Dimension:} $\operatorname{SO}(3)$ ist eine +dreidimensionale Gruppe +\end{frame} +\egroup |