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diff --git a/vorlesungen/slides/8/wavelets/lokalisierungsvergleich.tex b/vorlesungen/slides/8/wavelets/lokalisierungsvergleich.tex new file mode 100644 index 0000000..d6575d0 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/8/wavelets/lokalisierungsvergleich.tex @@ -0,0 +1,46 @@ +% +% lokalisierungsvergleich.tex -- slide template +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Lokalisierung} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Ortsraum} +Ortsraum$\mathstrut=V$ +\begin{itemize} +\item<3-> Standardbasis +\item<5-> lokalisiert in den Knoten +\item<7-> die meisten $\hat{f}(k)$ gross +\item<9-> vollständig delokalisiert im Frequenzraum +\end{itemize} +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Frequenzraum} +\uncover<2->{Frequenzraum $\mathstrut=\{\lambda_1,\lambda_2,\dots,\lambda_n\}$} +\begin{itemize} +\item<4-> Laplace-Basis +\item<6-> lokalisiert in den Eigenwerten +\item<8-> die meisten Komponenten gross +\item<10-> vollständig delokalisiert im Ortsraum +\end{itemize} +\end{block} +\end{column} +\end{columns} +\uncover<11->{% +\begin{block}{Plan} +Gesucht sind Funktionen auf dem Graphen derart, die +\begin{enumerate} +\item<12-> in der Nähe einzelner Knoten konzentriert/lokalisiert sind und +\item<13-> deren Fourier-Transformation in der Nähe einzelner Eigenwerte +konzentriert/lokalisiert ist +\end{enumerate} +\end{block}} +\end{frame} +\egroup |