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diff --git a/vorlesungen/10_mseliealgebra/slides.tex b/vorlesungen/10_mseliealgebra/slides.tex
index 0fceaff..4e92f74 100644
--- a/vorlesungen/10_mseliealgebra/slides.tex
+++ b/vorlesungen/10_mseliealgebra/slides.tex
@@ -9,11 +9,26 @@
 \folie{7/einparameter.tex}
 \folie{7/ableitung.tex}
 \folie{7/liealgebra.tex}
+% XXX Beispiele von Lie-Algebren
+% \folie{7/liealgbeispiel.tex}
+% XXX Vektorprodukt als Lie-Algebra
+% \folie{7/vektorlie.tex}
 \folie{7/kommutator.tex}
+% XXX kommutator rechnerisch
+% \folie{7/bch.tex}
 
 \section{Exponentialabbildung}
 \folie{7/dg.tex}
 
+\section{Integration}
+\folie{7/haar.tex}
+\ifthenelse{\boolean{presentation}}{
+\folie{7/mannigfaltigkeit.tex}
+}{}
+% XXX Tangential-Vektoren und Kovektoren
+% XXX Invariante (Ko)Vektorfelder auf 
+% XXX Invariante Integration
+
 % LOG Reihe
 % Interpolation
 % Mittelung auf einer Lie-Gruppe
diff --git a/vorlesungen/slides/7/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/7/Makefile.inc
index 7512612..84b4e32 100644
--- a/vorlesungen/slides/7/Makefile.inc
+++ b/vorlesungen/slides/7/Makefile.inc
@@ -16,6 +16,7 @@ chapter5 =								\
 	../slides/7/einparameter.tex					\
 	../slides/7/ableitung.tex					\
 	../slides/7/liealgebra.tex					\
+	../slides/7/liealgbeispiel.tex					\
 	../slides/7/kommutator.tex					\
 	../slides/7/dg.tex						\
 	../slides/7/zusammenhang.tex					\
diff --git a/vorlesungen/slides/7/chapter.tex b/vorlesungen/slides/7/chapter.tex
index 1c78ccc..65017c7 100644
--- a/vorlesungen/slides/7/chapter.tex
+++ b/vorlesungen/slides/7/chapter.tex
@@ -15,6 +15,7 @@
 \folie{7/einparameter.tex}
 \folie{7/ableitung.tex}
 \folie{7/liealgebra.tex}
+\folie{7/liealgbeispiel.tex}
 \folie{7/kommutator.tex}
 \folie{7/dg.tex}
 \folie{7/zusammenhang.tex}
diff --git a/vorlesungen/slides/7/dg.tex b/vorlesungen/slides/7/dg.tex
index 4447bac..f9528a4 100644
--- a/vorlesungen/slides/7/dg.tex
+++ b/vorlesungen/slides/7/dg.tex
@@ -45,7 +45,7 @@ Ableitung von $\gamma(t)$ an der Stelle $t$:
 \vspace{-10pt}
 \uncover<7->{%
 \begin{block}{Differentialgleichung}
-\vspace{-10pt}
+%\vspace{-10pt}
 \[
 \dot{\gamma}(t) = \gamma(t) A
 \quad
@@ -66,7 +66,7 @@ Exponentialfunktion
 \vspace{-5pt}
 \uncover<9->{%
 \begin{block}{Kontrolle: Tangentialvektor berechnen}
-\vspace{-10pt}
+%\vspace{-10pt}
 \begin{align*}
 \frac{d}{dt}e^{At}
 &\uncover<10->{=
diff --git a/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex b/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex
index 5171085..a32affd 100644
--- a/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex
+++ b/vorlesungen/slides/7/einparameter.tex
@@ -41,7 +41,7 @@ D_{x,t+s}
 \begin{column}{0.48\textwidth}
 \uncover<5->{%
 \begin{block}{Scherungen in $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$}
-\vspace{-12pt}
+%\vspace{-12pt}
 \[
 \begin{pmatrix}
 1&s\\
@@ -61,7 +61,7 @@ D_{x,t+s}
 \vspace{-12pt}
 \uncover<6->{%
 \begin{block}{Skalierungen in $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$}
-\vspace{-12pt}
+%\vspace{-12pt}
 \[
 \begin{pmatrix}
 e^s&0\\0&e^{-s}
@@ -78,7 +78,7 @@ e^{t+s}&0\\0&e^{-(t+s)}
 \vspace{-12pt}
 \uncover<7->{%
 \begin{block}{Gemischt}
-\vspace{-12pt}
+%\vspace{-12pt}
 \begin{gather*}
 A_t = I \cosh t + \begin{pmatrix}1&a\\0&-1\end{pmatrix}\sinh t
 \\
diff --git a/vorlesungen/slides/7/liealgbeispiel.tex b/vorlesungen/slides/7/liealgbeispiel.tex
new file mode 100644
index 0000000..a17de40
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/7/liealgbeispiel.tex
@@ -0,0 +1,78 @@
+%
+% liealgbeispiel.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Lie-Algebra Beispiele}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{$\operatorname{sl}_2(\mathbb{R})$}
+Spurlose Matrizen:
+\[
+\operatorname{sl}_2(\mathbb{R})
+=
+\{A\in M_n(\mathbb{R})\;|\; \operatorname{Spur}A=0\}
+\]
+\end{block}
+\begin{block}{Lie-Algebra?}
+Nachrechnen: $[A,B]\in \operatorname{sl}_2(\mathbb{R})$:
+\begin{align*}
+\operatorname{Spur}([A,B])
+&=
+\operatorname{Spur}(AB-BA)
+\\
+&=
+\operatorname{Spur}(AB)-\operatorname{Spur}(BA)
+\\
+&=
+\operatorname{Spur}(AB)-\operatorname{Spur}(AB)
+\\
+&=0
+\end{align*}
+$\Rightarrow$ $\operatorname{sl}_2(\mathbb{R})$ ist eine Lie-Algebra
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{$\operatorname{so}(n)$}
+Antisymmetrische Matrizen:
+\[
+\operatorname{so}(n)
+=
+\{A\in M_n(\mathbb{R})
+\;|\;
+A=-A^t
+\}
+\]
+\end{block}
+\begin{block}{Lie-Algebra?}
+Nachrechnen: $A,B\in \operatorname{so}(n)$
+\begin{align*}
+[A,B]^t
+&=
+(AB-BA)^t
+\\
+&=
+B^tA^t - A^tB^t
+\\
+&=
+(-B)(-A)-(-A)(-B)
+\\
+&=
+BA-AB
+=
+-(AB-BA)
+\\
+&=
+-[A,B]
+\end{align*}
+$\Rightarrow$ $\operatorname{so}(n)$ ist eine Lie-Algebra
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/test.tex b/vorlesungen/slides/test.tex
index 17c8a28..9e52903 100644
--- a/vorlesungen/slides/test.tex
+++ b/vorlesungen/slides/test.tex
@@ -3,9 +3,5 @@
 %
 % (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
-\folie{7/mannigfaltigkeit.tex}
-\folie{7/haar.tex}
-\folie{7/quaternionen.tex}
-\folie{7/qdreh.tex}
-\folie{7/ueberlagerung.tex}
-\folie{7/hopf.tex}
+\folie{7/liealgbeispiel.tex}
+