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% deformation.tex -- slide template
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% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
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\bgroup
\begin{frame}[t]
\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
\frametitle{Deformation}
\vspace{-20pt}
\begin{columns}[t,onlytextwidth]
\begin{column}{0.48\textwidth}
\begin{block}{Verlustspiele}
Durch Deformation (Parameter $e$ und $\varepsilon$) kann man
aus $A_e$ und $B_\varepsilon$ Spiele mit negativer Gewinnerwartung machen
\begin{align*}
E(X)&=0&&\rightarrow&E(X_e)&<0\\
E(Y)&=0&&\rightarrow&E(Y_\varepsilon)&<0\\
\end{align*}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
\begin{block}{Kombiniertes Spiel}
Die Deformation für das Spiel $C$ startet mit Erwartungswert $\frac{18}{709}$
\begin{align*}
E(Z)&=\frac{18}{709}
&&\rightarrow&
E(Z_*)&>0
\end{align*}
Die Deformation ist immer noch ein Gewinnspiel
\end{block}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\egroup
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