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% test.tex collection of all slides
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% (c) 2019 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
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% XXX Idee der elliptischen Kurve
% XXX \folie{4/ecidee.tex}
\section{Eigenwertproblem}
% XXX Motivation: beliebige Funktionen f(A) berechnen
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\section{Invariante Unterräume}
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% Jordan Normalform
\section{Jordan-Normalform}
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%\folie{5/jordan.tex}
% XXX Diagonalform
% XXX \folie{5/diagonalform.tex}
%\folie{5/reellenormalform.tex}
% XXX \folie{5/hessenberg.tex}
\section{Satz von Cayley-Hamilton}
%\folie{5/cayleyhamilton.tex}
\section{Matrixnormen}
% XXX Vektornormen
%\folie{2/norm.tex}
% XXX Skalarprodukt und L^2-Norm
%\folie{2/skalarprodukt.tex}
% XXX Cauchy-Schwarz-Ungleichung
%\folie{2/cauchyschwarz.tex}
%\folie{2/funktionenraum.tex}
% XXX Polarformel
%\folie{2/polarformel.tex}
% XXX Normen, die sich aus der Vektornorm ableiten lassen
%\folie{2/operatornorm.tex}
%\folie{2/funktionenalgebra.tex}
%\folie{2/linearformnormen.tex}
% XXX Frobenius-Norm
%\folie{2/frobeniusnorm.tex}
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\section{Approximation mit Polynomen}
% XXX Stone-Weierstrass
% XXX \folie{5/stoneweierstrass.tex}
% XXX Spektrum einer Matrix
% XXX \folie{5/spektrum.tex}
% XXX Approximation einer Funktion auf dem Spektrum
% XXX \folie{5/spektrumapproximation.tex}
% XXX Approximation einer Matrix in der erzeugten Algebra
% XXX \folie{5/matrixapproximation.tex}
% XXX Gelfand-Transformation
% XXX \folie{5/gelfandtransformation.tex}
\section{Potenzreihen}
% XXX Konvergenzradius
% XXX \folie{5/konvergenzradius.tex}
% XXX Gelfand-Radius
% XXX \folie{5/gelfandradius.tex}
% XXX Spektralradius
% XXX \folie{5/spektralradius.tex}
\folie{5/spektralgelfand.tex}
% XXX Gleichheit von Konvergenz-Radius und Gelfand-Radius (braucht JNF)
% XXX \folie{5/satzvongelfand.tex}
% XXX Logarithmus
\folie{5/logarithmusreihe.tex}
\section{Differentialgleichungen}
% XXX Potenzreihenmethode zur Lösung von Differentialgleichungen
%\folie{5/potenzreihenmethode.tex}
% XXX Exponentialfunktion
\folie{5/exponentialfunktion.tex}
% XXX Exponentialreihe
% XXX \folie{5/exponentialreihe.tex}
% XXX Sinus und Cosinus, Eulerscher Satz
% XXX \folie{5/sinuscosinus.tex}
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