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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-10-12 07:44:15 +0200 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-10-12 07:44:15 +0200 |
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-rw-r--r-- | buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex | 15 |
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diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex b/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex index ea63b6e..974a3a4 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex @@ -9,9 +9,24 @@ \lhead{Spezielle Funktionen aus der Geometrie} \rhead{} +Die ältesten geometrisch definierten speziellen Funktionen +sind die Wurzeln. +Sie haben ermöglicht, die Kantenlänge eines Quadrates mit vorgegebenem +Flächeninhalt zu bestimmen. +Sie werden unmittelbar gefolgt von den trigonometrischen Funktionen, +die ebenfalls bereits im Altertum bekannt waren. +Die Analysis hat die Möglichkeit geschaffen, die Länge von Kurven +zu definieren und zu berechnen, wie auch den Flächeninhalt von +Gebieten, die von Kurven berandet sind. +Es stellt sich heraus, dass bereits anscheinend einfache Aufgaben +wie die Berechnung der Länge von Ellipsen- oder Hyperbelbögen auf +die Notwendigkeit führt, neue spezielle Funktionen zu definieren. + \input{chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex} \input{chapters/030-geometrie/sphaerisch.tex} \input{chapters/030-geometrie/hyperbolisch.tex} +\input{chapters/030-geometrie/laenge.tex} +\input{chapters/030-geometrie/flaeche.tex} %\section*{Übungsaufgaben} %\rhead{Übungsaufgaben} |