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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-01-02 19:41:12 +0100 |
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| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-01-02 19:41:12 +0100 |
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komplexe Fibonacci-Zahlen
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/040-rekursion/beta.tex | 5 |
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diff --git a/buch/chapters/040-rekursion/beta.tex b/buch/chapters/040-rekursion/beta.tex index 24d6ac5..f244d18 100644 --- a/buch/chapters/040-rekursion/beta.tex +++ b/buch/chapters/040-rekursion/beta.tex @@ -256,7 +256,7 @@ Für $x=\frac12$ wird der Ausdruck besonders einfach: = \int_0^1 t^{-\frac12}(1-t)^{-\frac12}\,dt = -\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{t(1-t)}}\,dt. +\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{t(1-t)\mathstrut}}\,dt. \] Mit der Substition $t=\sin^2 s$ wird daraus \[ @@ -475,7 +475,8 @@ Setzt man $x=\frac12$ in die Verdoppelungsformel ein, erhält man \qquad\Rightarrow\qquad \Gamma({\textstyle\frac12}) = \sqrt{\pi}, \] -in Übereinstimmung mit dem bereits bekannten Wert. +in Übereinstimmung mit dem aus \eqref{buch:rekursion:gamma:gamma12} +bereits bekannten Wert. \subsubsection{Beta-Funktion und Binomialkoeffizienten} Die Binomialkoeffizienten können mit Hilfe der Fakultät als |