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authorHeadAndToes <55713950+HeadAndToes@users.noreply.github.com>2022-07-19 16:42:27 +0200
committerGitHub <noreply@github.com>2022-07-19 16:42:27 +0200
commitc4fd6a857d14abdcc91ce84237f542561520d15a (patch)
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-rw-r--r--buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex9
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index e187b68..2fe43c1 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex
+++ b/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex
@@ -371,6 +371,7 @@ $c$ darf also kein natürliche Zahl $\ge 2$ sein.
Wir fassen die Resultate dieses Abschnitts im folgenden Satz zusammen.
\begin{satz}
+\index{Satz!Lösung der eulerschen hypergeometrischen Differentialgleichung}%
Die eulersche hypergeometrische Differentialgleichung
\begin{equation}
x(1-x)\frac{d^2y}{dx^2}
@@ -906,6 +907,7 @@ Funktion wohldefiniert.
Wir fassen diese Resultat zusammen:
\begin{satz}
+\index{Satz!1f1@Differentialgleichung von $\mathstrut_1F_1$}%
\label{buch:differentialgleichungen:satz:1f1-dgl-loesungen}
Die Differentialgleichung
\[
@@ -1591,7 +1593,7 @@ x\cdot
\end{align*}
als Lösungen.
Die Differentialgleichung von $\mathstrut_0F_1$ sollte sich in diesem
-Fall also auf die Airy-Differentialgleichung reduzieren lassen.
+Fall also auf die Airy-Dif\-fe\-ren\-tial\-glei\-chung reduzieren lassen.
Bei der Substition der Parameter in die Differentialgleichung
\eqref{buch:differentialgleichungen:0F1:dgl} beachten wird, dass
@@ -1757,6 +1759,7 @@ T_n(x)
\biggr).
\end{equation}
Auch die Tschebyscheff-Polynome lassen sich also mit Hilfe einer
-hypergeometrischen Funktion schreiben.
+hypergeometrischen Funktion schreiben, wie schon in
+\eqref{buch:rekursion:hypergeometrisch:tschebyscheff2f1}
+bemerkt wurde.
-%\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials}